求函数y=sin(2x+π/6)在x∈(0,π/2)上时的值域.答案是y∈(-1/2,1) 负二分之一我知道怎么来的,我想问那个1是怎么来的?我完全没搞懂,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:07:13
求函数y=sin(2x+π/6)在x∈(0,π/2)上时的值域.答案是y∈(-1/2,1)负二分之一我知道怎么来的,我想问那个1是怎么来的?我完全没搞懂,求函数y=sin(2x+π/6)在x∈(0,π

求函数y=sin(2x+π/6)在x∈(0,π/2)上时的值域.答案是y∈(-1/2,1) 负二分之一我知道怎么来的,我想问那个1是怎么来的?我完全没搞懂,
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因为 x∈(0,π/2) 所以2x+π/6∈(π/6,7π/6) 根据y=sinx在(π/6,7π/6)之间的图象就可以了
2x+π/6= π/2即x=π/6时取一  答案1后面应该是闭区间,我打不出来

当X=π/2时,Y=sin(π+π/6)=-sinπ/6=-1/2,
当X=π/3时,Y=sin(π/3+π/6)=sinπ/2=1.
∴y∈(-1/2,1]。

当x∈(0,π/2)时2x+π/6∈(π/6,7π/6)可以看成y=sinT,T∈(π/6,7π/6),再画个图

不需要计算,正弦函数最大值只与系数有关系,所以只要在区间内能取到最大值,那么一定是系数,该题为1,当x=π/6时取得

不是吧 这个很简单的, 当2x+π/6=π/2时候,Y=1。

x=π/6时,y=1

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