lim x趋于0,有(sinx/x)的(1/(x^2))次方,求极限为什么答案为e的(-1/6)次方?头疼啊,不应该直接等于1的么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 08:40:17
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lim x趋于0,有(sinx/x)的(1/(x^2))次方,求极限为什么答案为e的(-1/6)次方?头疼啊,不应该直接等于1的么?
lim x趋于0,有(sinx/x)的(1/(x^2))次方,求极限
为什么答案为e的(-1/6)次方?头疼啊,不应该直接等于1的么?

lim x趋于0,有(sinx/x)的(1/(x^2))次方,求极限为什么答案为e的(-1/6)次方?头疼啊,不应该直接等于1的么?
直接用sinx的展开式啊.当x趋于0的时候,sinx=x-1/6x^3+o(x),直接带入得:
lim(1-1/6x^2)(1/x^2)=e(-1/6)