求当n趋近无穷大时(1+2的n次方+3的n次方)的n分之一次方的极限,不知怎么解.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:01:47
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求当n趋近无穷大时(1+2的n次方+3的n次方)的n分之一次方的极限,不知怎么解.
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考虑函数y=ln(1+2^x+3^x)/x,用罗比达法则:
∵lim(x-->+∞)ln(1+2^x+3^x)/x
=lim(x-->+∞)(2^xln2+3^xln3)/(1+2^x+3^x)
=lim(x-->+∞)[2^x(ln2)^2+3^x(ln3)^2]/(2^xln2+3^xln3)
=lim(x-->+∞)[(2/3)^x(ln2)^2+(ln3)^2]/[(2/3)^xln2+ln3]
=(ln3)^2/ln3
=ln3
∴lim(x-->+∞)(1+2^x+3^x)^(1/x)=3
从而 lim(n-->+∞)(1+2^n+3^n)^(1/n)=3
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sin n/n当n趋近无穷大时的极限
2^n/n,n趋近无穷大的极限怎么求?
n趋近无穷大时1/n^3的极限是多少?n的3次方分之1的极限
lim (sin )/(n!+1),当n趋近无穷大时,
(1+2平方分之一)(1+2四次方分之一)````(1+2的2n次方分之一) n趋近无穷大 求极限
(2^n+(-3)^n)/(2^(n+1)+(-3)^(n+1)) n趋近无穷大的极限如题
高数极限问题:sinx n次方 0到π/2积分 求其n趋近无穷大时的极限?
n取无穷大时,求(1+2的n次方+3的n次方+4的n次方)的n分之1次方的极限?
求极限 lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)] |x|>1需要分左右极限讨论吗?n趋近正无穷大时与趋近负无穷大时的结果不一样,此极限是否不存在?
当n趋近与无穷大时n次根号下a的极限是1的证明过程
对于(2n-1)!/(2n)!,当n趋近与无穷大时,该式的极限是多少?怎么算?请给出计算过程,
求(1+3^n)^1/n,n趋近无穷大的极限.具体解题过程也说明下
用夹逼原理解极限n趋近无穷大1/n(2+1/n) = (2+1/n)的1/n次方我知道答案是1,请用夹逼原理解释
当n趋近无穷大,lim(1+1/n)^n是多少
求n趋于无穷大时[1*2+2*3+...+n*(n+1)]/n的三次方的极限
1+1/2+1/3+……+1/n N趋近无穷大 极限怎么求?RT
n的根号n次当n趋近无穷大的极限是多少