已知一个扇形周长a,求当扇形的圆心角多大时,扇形面积最大,求最大值跟弧度有关系

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 16:02:21
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已知一个扇形周长a,求当扇形的圆心角多大时,扇形面积最大,求最大值跟弧度有关系
已知一个扇形周长a,求当扇形的圆心角多大时,扇形面积最大,求最大值
跟弧度有关系

已知一个扇形周长a,求当扇形的圆心角多大时,扇形面积最大,求最大值跟弧度有关系
设扇形半径为R,圆心角是w弧度,则此扇形弧长是L=Rw,则：a=2R＋Rw,得：w=(a－2R)/R,扇形面积S=(1/2)LR=(1/2)(Rw)R=(1/2)R²[(a－2R)/R]=(1/2)(－2R²＋aR).则当R=(a/4)时,S取得最大值,从而w=2弧度

弧长l, 半径r，所以 2r+l=a
面积=rl/2 所以均值，a=2r+l>=2根号（2rxl）所以a^2/8>=rl,(当且仅当2r=l成立)
所以面积最大为rl/2=a^/16

已知一个扇形周长a,求当扇形的圆心角多大时,扇形面积最大,求最大值跟弧度有关系 已知扇形面积为25cm^2,当扇形的圆心角为多大时,扇形的周长取最小值 已知扇形周长为30厘米,当扇形的圆心角为多大时,扇形的面积最大?求出最大面积. 已知扇形周长为30厘米,当扇形的圆心角为多大时,扇形的面积最大?求出最大面积. 一个扇形的周长为30cm,当这个扇形的圆心角a等于多少度时面积最大,并求这个扇形的最大面积 已知扇形的面积为25cm^2,当扇形的圆心角为多大时,周长最小? 已知扇形周长为20、当扇形的圆心角为多大时、它有最大面积、最大面积是多少? 扇形周长C一定,半径为R,求当圆心角多大时,扇形面积最大? 已知一个扇形的圆心角为60度,半径为6,这个扇形的周长和面积是多大 已知一个扇形的圆心角为60度,半径为6,这个扇形的周长和面积是多大 已知一个扇形的周长为8,面积为4,求扇形圆心角和该圆心角的弦长要过程… 已知一个扇形的周长为C(C>0),当扇形的中心角为多大时,他有最大的面积?最大面积是多少?请注意 如把S表示成关于圆心角的函数,S的最大值如何求 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积? 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积? 已知一个扇形的周长是20cm,求该扇形的中心角多大时,该扇形面积最大? 一直扇形面积为25当扇形圆心角为多大时扇形周长取值最小 已知一扇形周长为20cm.当扇形面积取得最大值时求：扇形半径,扇形弧长,扇形圆心角 急：已知一个扇形的周长是20,当扇形的圆心角为何值时扇形的面积S最大,并求出S的最大值!