急：已知一个扇形的周长是20,当扇形的圆心角为何值时扇形的面积S最大,并求出S的最大值!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 13:20:48

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急：已知一个扇形的周长是20,当扇形的圆心角为何值时扇形的面积S最大,并求出S的最大值!
急：已知一个扇形的周长是20,当扇形的圆心角为何值时扇形的面积S最大,并求出S的最大值!

急：已知一个扇形的周长是20,当扇形的圆心角为何值时扇形的面积S最大,并求出S的最大值!
假定扇形的圆心角为A（单位：度）,半径为 R ,则有：
面积 S = πR^2*(A/360)
周长 L = πR*(A/180) + 2R
L = πR*(A/180) + 2R =20
πR*(A/180)=20-2R
(A/180)=(20-2R)/πR
S = πR^2*(A/360)=πR^2*(1/2)*(A/180)
=πR^2*(1/2)*(20-2R)/πR
=-R^2+10R
=-(R-5)^2+25
当R＝5时面积最大为25.
圆心角A＝360/π

急：已知一个扇形的周长是20,当扇形的圆心角为何值时扇形的面积S最大,并求出S的最大值! 已知一个扇形的周长是20cm,求该扇形的中心角多大时,该扇形面积最大? 已知一个扇形的半径是6cm周长为20cm求扇形面积扇形面积周长已知一扇形的面积是25cm2,则当该扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形周长最小?最小周长是多少? 已知一个扇形的半径为6cm,周长为20cm,求扇形的面积? 一个扇形的圆心角是120度,这个扇形的弧长是扇形所在圆的周长的（）一个扇形的弧是四分之一圆,扇形的周长为14.28dm,求这个扇形的面积已知一扇形的面积是25cm2,则当该扇形的圆心角为多少弧度时,扇形的周长最小?周长最小是多少已知一个扇形的周长为l,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形的面积最大?希望回答的详细一些已知一个扇形的周长为C,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形面积最大?最大为多少?怎么做的? 过程! 用微积分求导方法.已知一个扇形的周长为l,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形的面积最大? 已知一个扇形周长a,求当扇形的圆心角多大时,扇形面积最大,求最大值跟弧度有关系 1、已知一个扇形OAB的面积是4cm²,周长为10cm,求中心角和弦AB的长2、已知一个扇形的周长为2a（a＞0）,则当这个扇形半径为____时,扇形有最大面积为______,此时扇形的中心角为______ 已知扇形的面积为s,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小,最小值是多少已知扇形的周长为20cm,(1)求扇形的半径的取值范围（2）当扇形的中心角是多少弧度时,扇形的面积最大,最大值是多少?此时扇形的半径为多少? 已知扇形面积为25cm^2,当扇形的圆心角为多大时,扇形的周长取最小值已知扇形周长为30厘米,当扇形的圆心角为多大时,扇形的面积最大?求出最大面积. 已知扇形周长为30厘米,当扇形的圆心角为多大时,扇形的面积最大?求出最大面积.