平面直角坐标系中,有三点A(-1,2)、B(2,1)、C(0,-1)则三角形abc的面积?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 17:41:39
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平面直角坐标系中,有三点A(-1,2)、B(2,1)、C(0,-1)则三角形abc的面积?
连接AO、BO,则△AOC的面积=½×1×2=1,△BOC的面积=½×1×2=1,△AOB的面积=½×√5×√5=5／2∴△ABC的面积=1＋1＋5／2=9／2
用y轴将其分割成两个三角形
设AB与y轴交于D点，AB满足y=ax+b
代入AB坐标，解得a=-1/3,b=5/3
当x=0时y=5/3∴D(0,5/3)
∴AD=8/3
以AD为底则S⊿ABC=S⊿ADC+S⊿BDC=8/3×1÷2+8/3×2÷2=4
第二种方法更简单，以ABC做一个大正方形记作ADEF（即A的纵坐标，B的横坐标 C的纵坐标所在...
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用y轴将其分割成两个三角形
设AB与y轴交于D点，AB满足y=ax+b
代入AB坐标，解得a=-1/3,b=5/3
当x=0时y=5/3∴D(0,5/3)
∴AD=8/3
以AD为底则S⊿ABC=S⊿ADC+S⊿BDC=8/3×1÷2+8/3×2÷2=4
第二种方法更简单，以ABC做一个大正方形记作ADEF（即A的纵坐标，B的横坐标 C的纵坐标所在直线）
S⊿ABC=S正方形-S⊿ADB-S⊿BEC-⊿CFA=9-1.5-2-1.5=4
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在平面直角坐标系中,已知A(a+1,-4a+2)在平面直角坐标系第二,四象限的角平分线上
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平面直角坐标系中(-1.5,
在平面直角坐标系中.
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