已知m,n为任意实数,试判断代数式m2-2m+n2+4n+5的值的正负性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 16:05:10
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已知m,n为任意实数,试判断代数式m2-2m+n2+4n+5的值的正负性
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已知m,n为任意实数,试判断代数式m2-2m+n2+4n+5的值的正负性
m^2-2m+n^2+4n+5
=(m^2-2m+1)+(n^2+4n+4)
=(m-1)^2+(n+2)^2
因为平方后的数必非负
因此代数式肯定非负
即有可能为正,也可能为0
有不懂欢迎追问

m^2-2m+1+n^2+4n+4
=(m-1)^2+(n+2)^2>=0
非负数

同1

m2-2m+n2+4n+5
=m2-2m+1+n2+4n+4
=(m-2)2+(n+2)2
所以是大于等于0的

太简单