求定积分,如图.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 05:14:43
求定积分,如图.求定积分,如图.求定积分,如图.设x-1=t,当x从0到2时,t从-1到1,代入得：原式=∫(-1,1)(t+1)(√(1-t^2))dt注意积分区间是对称区间,t是奇函数(t√(1-
求定积分,如图.
求定积分,如图.
求定积分,如图.
设x-1=t,当x从0到2时,t从-1到1,代入得：
原式=∫(-1,1)(t+1)(√(1-t^2))dt
注意积分区间是对称区间,t是奇函数(t√(1-t^2))的积分为0）,t^2是偶函数(√(1-t^2)的积分为一半积分区间积分的2倍）
原式=∫(-1,1)(t+1)(√(1-t^2))dt
=2∫(0,1)√(1-t^2)dt (用积分公式或者利用t=siny)
=2（t√(1-t^2)/2+(1/2)arcsint)|(0,1)
=π/2
√(2x-x^2)
=√(1-1+2x-x^2)
=√[1-(x-1)^2]
令
x-1=cosa
x=0,a=-π,
x=2,a=0,
dx=-sinada
原式化为
∫[-π,0](1+cosa)*(-sina)*(-sina)da
个会算了吧？