已知平面截距式方程x / a + y / b + z /c =1 ,如何直接通过方程求出此平面的法向量,不用转换为一般方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:48:08
已知平面截距式方程x/a+y/b+z/c=1,如何直接通过方程求出此平面的法向量,不用转换为一般方程已知平面截距式方程x/a+y/b+z/c=1,如何直接通过方程求出此平面的法向量,不用转换为一般方程
已知平面截距式方程x / a + y / b + z /c =1 ,如何直接通过方程求出此平面的法向量,不用转换为一般方程
已知平面截距式方程x / a + y / b + z /c =1 ,如何直接通过方程求出此平面的法向量,不用转换为一般方程
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对于形于Ax+By+Cz+D=0的平面方程,其法向量为 (A,B,C)
x / a + y / b + z /c =1 即相当于 x / a + y / b + z /c -1=0
则 A=1/a , B= 1/b , C =1/c , D=-1
法向量即为(1/a ,1/b ,1/c )
因为,若法向量为(A,B,C)则,该向量乘以一个常数仍然也为法向量:(cA,cB,cC)
另外,一般式方程可以通过除以一个不为0的常数得出截距式的方程
容易得出:法向量即为(1/a ,1/b ,1/c )
已知平面截距式方程x / a + y / b + z /c =1 ,如何直接通过方程求出此平面的法向量,不用转换为一般方程
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