现有16张不同的卡片,其中红色,绿色,黄色,蓝色各4张,从中任取3张,要求3张不同色且红色至多一张,不同的取法种数为?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 04:16:28
现有16张不同的卡片,其中红色,绿色,黄色,蓝色各4张,从中任取3张,要求3张不同色且红色至多一张,不同的取法种数为?
现有16张不同的卡片,其中红色,绿色,黄色,蓝色各4张,从中任取3张,要求3张不同色且红色至多一张,
不同的取法种数为?
现有16张不同的卡片,其中红色,绿色,黄色,蓝色各4张,从中任取3张,要求3张不同色且红色至多一张,不同的取法种数为?
红色没有
4*4*4=64
红色1张
4*4*4*3=192
64+192=256
红色没有
4*4*4=64
红色1张
4*4*4*3=192
64+192=256
各不相同
有红:3
无红:1
两张相同
有红:3
无红:3*2=6
一共:3+1+3+6=13
三张都不同颜色:c(4,3)*4*4*4=256
三张中有两张颜色相同:3*3*c(4,2)*c(4,1)=216
216+256=472
由题意,不考虑特殊情况,共有C(3,16)种取法,其中每一种卡片各取三张,有4C (3,4) 种取法,两种红色卡片,共有C(2,4)C (1,12)种取法,
故所求的取法共有C(3,16) -4C (3,4)-C(2,4)C (1,12)=560-16-72=472
:由题意,不考虑特殊情况,共有C 316 种取法,其中每一种卡片各取三张,有4C 34 种取法,两种红色卡片,共有C 24 C 112 种取法,
故所求的取法共有C 316 -4C 34 -C 24 C 112 =560-16-72=472
由题意,不考虑特殊情况,共有
C 316
种取法,其中每一种卡片各取三张,有4
C 34
种取法,两种红色卡片,共有
C 24
C 112
种取法,
故所求的取法共有
C 316
-4
C 34
-
C 24
C ...
全部展开
由题意,不考虑特殊情况,共有
C 316
种取法,其中每一种卡片各取三张,有4
C 34
种取法,两种红色卡片,共有
C 24
C 112
种取法,
故所求的取法共有
C 316
-4
C 34
-
C 24
C 112 =560-16-72=472
收起