(2010江西理数)过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l(图1),使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线l可以作 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条除了体对角线外没有其他与AB,AA1,AD所成角相等的线?“
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:23:03
(2010江西理数)过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l(图1),使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线l可以作 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条除了体对角线外没有其他与AB,AA1,AD所成角相等的线?“
(2010江西理数)过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l(图1),使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线l可以作
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
除了体对角线外没有其他与AB,AA1,AD所成角相等的线?
“在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等”
(2010江西理数)过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l(图1),使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线l可以作 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条除了体对角线外没有其他与AB,AA1,AD所成角相等的线?“
直线与直线的所成角为锐角或直角所以要对过点A的直线进行分类,分两类第一类:通过点A位于三条棱之间,第二类:在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等,进行讨论即可.第一类:通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1,
第二类:在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等,有3条,合计4条.
故选D.
assasaasass
C. 3条
只有一条,因为可以将AA1BD看成是一个三棱锥体,而A1BD刚好是这个三棱锥体的底面,又因为AA1=AB=AD,所以只有通过A点而垂直于平面A1BD的直线只有一条才能使其与AB、AA1、AD所成的角度相等
作过EF和球心O的平面,则平面所截得的过EF的弦长MN为所求线段。
只有对角线,其他的没有。
D.4条
1,体对角线 1条
2,在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等 3条
共4条