在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,求相似△ABC和△AEF

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:23:25
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在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,求相似△ABC和△AEF
在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,求相似△ABC和△AEF

在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,求相似△ABC和△AEF
证明：
连接AC
因为AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,
所以A、E、C、F四点共圆
所以∠ACB＝∠AFE,∠AEF＝∠ACF
因为AB∥CD
所以∠ACF＝∠BAC
所以在△ABC和△AEF 中
有∠ACB＝∠AFE,∠ACF＝∠BAC
所以△ABC和△AEF 相似
供参考!JSWYC

∵ABCD是平行四边形
∴∠B＝∠D
又∵AE⊥BC，AF⊥CD
∴RtΔABE∽RtΔADF
∴AE/AF=AB/AD=AB/BC(∵AD=BC)， ∠DAF=∠BAE
∴∠EAF=90º-∠DAF=∠B (∠B=90º-∠BAE)
∴△ABC∽△AEF (SAS)

∵S△ACD=S△ABC
∴AF*CD=AE*BC
∴AF／AE=CD／BC=AB／BC
∵∠B=∠D
∴∠FAD=∠EAB
∵∠BAE+∠B=90°∠AEB= ∠AED=∠EAF+∠FAD=90°
∴∠B=∠EAF
∵AF／AE=CD／BC=AB／BC
∴△ABC ∽△ABC

如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E 平行四边形ABCD中,AF垂直BC于F,AE垂直DC于E, 在平行四边形abcd中,ae垂直bc于E,AF垂直CD于F,角EAF=45,且AE+AF=2根号2,求ABCD周长? 在平行四边形abcd中,bc=2ab,点e为bc中点.求证：ae垂直于ed 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE.AF分别交于G.H 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,S如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的面积=72,则平行四边形的周长是多少? 在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF等于45度,AE+AF等于二又根号二,则平行四边形AB...在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF等于45度,AE+AF等于二又根号二,则平行四边形ABCD的 平行四边形判定初二数学在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD周长是40,求平行四边形ABCD面积 有关平行四边形周长的数学题~在平行四边形ABCD中,AC垂直BD于O,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若角EAF=45度,且AE=根号2,求平行四边形ABCD周长 提问到百度在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,若AB等于10,BC等于15,BE等于6,则平行四边形ABCD的面 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证AD=2AB这是图 在平行四边形abcd中e是BC的中点de垂直于ae求证AD等于2AB 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证:AD=2AB 如图 在平行四边形abcd中 e为bc中点 de垂直于ae 求证ad=2ab 如图,平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AE垂直CD于F,且AE=AF,求证：平行四边形ABCD为菱形. 如图所示,在平行四边形abcd中,ae垂直bc于点e,af垂直cd于点f,若ae等于4,af等于6,平行四边形abcd的周长为40,则平行四边形abcd的面积为 如图所示..在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC于点E,AF垂直CD于点F若,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD面积为72.求平行四边形的周长. 在 平行四边形ABCD中,AE垂直BC与E,DF垂直BC交BC的延长线于B,则四边形AEFD是矩形,为什么?