四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 08:40:32
四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角

四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF
四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF

四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF
证明:在BC的延长线上取一点G
在AB上取一点H 连接BH 使BE=BH
因为ABCD是正方形
所以AH=EC,∠AHE=135°
CF平分∠DCG
所以∠ECF=135°
AE⊥EF
所以∠FEC+∠AEB=90°
∠BAE+∠AEB=90°
所以∠BAE=∠FEC
这样在ΔAEH与ΔFEC中
∠AHE=∠ECF
∠BAE=∠FEC
AH=EC
故ΔAEP≌ΔFEC
所以AE=EF

截取AM=CE

证全等三角形AME和ECF。

证出

点e,f,分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc与矩形abcd相似,求ad:ab E是正方形ABCD的边BC延长线上的点,且BC=CE,四边形ACED是平行四边形吗? 如图 点e,f分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc 在正方形ABCD中,点E是BC边中点,如果DE=5,那么四边形ABED的面积是? 如图已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形; 在正方形ABCD中,点E是BC边的中点,若DE=5,求四边形ABED的面积. 如图,四边形abcd是正方形,点e是ac上的点eg垂直bc,ef垂直ab,试猜测de于fg的关系 请教一道数学题:数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点∠AEF=900数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点∠AEF=900,且EF交正方 如图四边形ABCD是正方形,点E是AC上的点EG⊥BC EF⊥AB 试猜测DE与FG关系如何 点EFGH在正方形的边AB、BC、CD、DA上,EFGH是正方形,当点EFGH在什么位置,EFGH的面积是ABCD面积的5/9点E、F、G、H分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上,且四边形EFGH是正方形,问当点E、F、G、H处在什么位 四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF 四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,则角EAB的度数是多少 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AB于点E,BF垂直AG于点F,当点G如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF//DE,且交AG于点F.1当G为BC边中点时,探究线段EF与GF之间 在正方形ABCD中.E是对角线BD上的任意一点,过E做EF⊥BC于点F,EG⊥CD于点G,若正方形ABCD的周长为16,求四边形EFCG的周长 四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,角AEF=90度,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF.只要变式解答,上题知道怎么做.变式:若把“正方形ABCD”条件改为“矩形ABCD’,其他条件不变,则BC 在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H.这样得到的四边形EFGH中,是正方形的个数有?最好给出图例啊, 正方形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为点E、F.若正方形ABCD的周长为8cm,求四边形EBFP的周长 已知:四边形ABCD是正方形,点E在BC上,点F在CD上,AE=BF.求证:EF⊥GH. 是求证AE垂直BF