已知:x方+xy+y=14 ,y方+xy+x=28 ,求x+y的值到底等于几啊?那么多不同的答案!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:26:23
已知:x方+xy+y=14,y方+xy+x=28,求x+y的值到底等于几啊?那么多不同的答案!已知:x方+xy+y=14,y方+xy+x=28,求x+y的值到底等于几啊?那么多不同的答案!已知:x方+

已知:x方+xy+y=14 ,y方+xy+x=28 ,求x+y的值到底等于几啊?那么多不同的答案!
已知:x方+xy+y=14 ,y方+xy+x=28 ,求x+y的值
到底等于几啊?那么多不同的答案!

已知:x方+xy+y=14 ,y方+xy+x=28 ,求x+y的值到底等于几啊?那么多不同的答案!
两个式子相加,得x^2+y^2+2xy+x+y=42,则(x+y)^2+(x+y)-42=0,(x+y-6)(x+y+7)=0,则
x+y=6或x+y=-7
这是对的,也是最多的答案

x²+xy+y=14
y²+xy+x=28
相加得
(x+y)²+xy=42
(x+y)²+xy-42=0
[(x+y)+7][(x+y)-6]=0

x+y=-7
或 x+y=6

(x方+xy+y)+(y方+xy+x)=42
(x+y)^2+(x+y)=42
(x+y)(x+y+1)=42
x+y=6

x²+xy+y=14 ..................1
y²+xy+x=28 ................2
1式+2式得
x²+y²+2xy+y+x=42
(x+y)²+(x+y)-42=0
(x+y+7)(x+y-6)=0
x+y=-7或x+y=6

x²+xy+y+y²+xy+x=42
﹙x+y﹚²-2xy+2xy+x+y-42=0
﹙x+y﹚²+﹙x+y﹚-42=0
x+y=6或-7

x=-8/5; y=22/5.
将x2+xy+y=14 (1)与y2+xy+x=28 (2) 相加 、 想减 可得
(x+y-1)(x-y)=-14 (3)
(x+y+1)(x+y)=42 (4)>>>x+y=6 或者 x+y=-7 (5 ) x=8/5 y=22/5: