等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a5+a7=4,a6+a8=-2,则当Sn取最大值时的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:02:43
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a5+a7=4,a6+a8=-2,则当Sn取最大值时的值是等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a5+a7=4,a6+a8=-2,则当Sn取最大值时的值是等差数列

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a5+a7=4,a6+a8=-2,则当Sn取最大值时的值是
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a5+a7=4,a6+a8=-2,则当Sn取最大值时的值是

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a5+a7=4,a6+a8=-2,则当Sn取最大值时的值是
2a6=a5+a7=4,a6=2
2a7=a6+a8=-2,a7=-1
d=a7-a6=-3,a1=a6-5d=2+15=17
S6最大.S6=(a1+a6)x3=57

57

a+4d+a+6d=4 a+5d=2
a+5d+a+7d=-2 a+6d=-1
d=-3 a=17
Sn=(17+17-3(n-1))n/2=(37n-3n^2)/2
=-3/2(n^2-n*37/3)=-3/2(n-37/6)^2+(3/2)*37^2/36
可知当n取6时,Sn的值最大。
S6=(37*6-3*6^2)/2=57

a5+a7=4,得a6=2
a6+a8=-2,得a7=-1
所以,d=a7-a6=-1-2=-3
所以,an=a6+(n-6)d=2+(n-6)X(-3)=20-3n>0,n<20/3
所以,n=6时,Sn取最大值
所以,a1=a6-5d=2-5X(-3)=17,Sn取最大值=(17+2)X6/2=57

由a5+a7=4得2a6=4即a6=2 由a6+a8=-2得a7=-1
所以公差d=-3
a6大于0,a7小于0,则n取6是Sn最大
下面的自己做,要努力哦!

很简单 啊 求出公差—3 首相17 所以呢第6项后是负的 答案就是6