..在等比数列中(an) 设a1=-1 前n项和味Sn 若S10/S5=31/32 那么Sn等于多少
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:16:20
..在等比数列中(an) 设a1=-1 前n项和味Sn 若S10/S5=31/32 那么Sn等于多少
..在等比数列中(an) 设a1=-1 前n项和味Sn 若S10/S5=31/32 那么Sn等于多少
..在等比数列中(an) 设a1=-1 前n项和味Sn 若S10/S5=31/32 那么Sn等于多少
设公比是q,S10=(a1+a2+a3+a4+a5)+(a6+a7+a8+a9+a10)
其中(a6+a7+a8+a9+a10)=q^5*(a1+a2+a3+a4+a5)
所以S10=(a1+a2+a3+a4+a5)*(1+q^5)=S5*(1+q^5)
31/32=S10:S5=(1+q^5) 得到q^5=-1/32,得到q=-1/2
那么用等比数列求和公式得到Sn=(-1)*(1-(-1/2)^n)/(3/2)
化简得到Sn=(2/3)* (-1)*(1-(-1/2)^n),
等比数列求Sn的公式你知道的吧?把S10和S5的公式列出来,S10/S5,a1/1-q就被约掉了,余下的就是1-q的10次方处以1-q的5次方=31/32,把q的五次方设为X,那么就是(1-X2)/(1-X)=31/32.这个你会解了吧?然后把X求出来,因为q的五次方=X,所以X要大于零,求出q的五次方之后就差不多了,再求Sn...
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等比数列求Sn的公式你知道的吧?把S10和S5的公式列出来,S10/S5,a1/1-q就被约掉了,余下的就是1-q的10次方处以1-q的5次方=31/32,把q的五次方设为X,那么就是(1-X2)/(1-X)=31/32.这个你会解了吧?然后把X求出来,因为q的五次方=X,所以X要大于零,求出q的五次方之后就差不多了,再求Sn
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