如图,格林公式的练习题,但又不能用格林公司直接证明.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 04:33:31

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如图,格林公式的练习题,但又不能用格林公司直接证明.
题意是,不用格林公式的【结论】,那就是用证明格林公式的【方法】.
可以完全模仿格林公式的证明过程,把证明格林公式的过程搬到本题的具体情况中来：
一方面,
∫Pdx=∫Pdx+∫Pdx
=∫P（x,√（9-xx））dx+∫P（x,-√（9-xx））dx
=∫P（x,√（9-xx））dx+∫P（x,-√（9-xx））dx★
另一方面,
∫∫dP/dy dxdy=∫dx∫dP/dy dy,对y积出来得
=∫ [ P（x,√（9-xx））-P（x,-√（9-xx））]dx
=∫P（x,√（9-xx））dx-∫P（x,-√（9-xx））]dx▲
原式=★+▲=0.证毕.

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