格林公式的问题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 10:43:13

格林公式的问题格林公式的问题格林公式的问题L：y=x²,dy=2xdx∮(L+L1+L2)(x²+2xy)dx+(x²+y⁴)dy=∫∫D(2x-2x)=0结

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格林公式的问题
L：y = x²,dy = 2x dx
∮(L+L1+L2) (x² + 2xy)dx + (x² + y⁴)dy
= ∫∫D (2x - 2x) = 0
结果与路径无关,因此任选折线：
y = 0：x由0→1
x = 1：y由0→1
∫L (x² + 2xy)dx + (x² + y⁴)dy
= ∫(0→1) x² dx + ∫(0→1) (1 + y⁴) dy
= 1/3 + 1 + 1/5
= 23/15

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