格林公式的应用 格林公式的应用
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 13:23:19
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A=1/2∫xdy-ydx
=1/2∫(0,2π) [a(t-sint)(asint)-a²(1-cost)²]dt
=a²/2∫(0,2π)[tsint-sin²t-1+2cost-cos²t]dt
=a²/2∫(0,2π)[tsint-2+2cost]dt
=a²/2∫(0,2π)[tsint]dt-2πa²
=a²/2×∫(0,2π)td(-cost)-2πa²
=a²/2×（-tcost）|(0,2π)+a²/2∫（0,2π）costdt -2πa²
=πa²-2πa²
=-πa²
做的匆忙,不知哪里符号搞错了,自己检查下吧.