求解一高数极限题,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 06:16:05
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lim x[√(x^2 + 1) - x]
=lim x*[√(x^2 +1) - x]*[√(x^2 +1) + x] /[√(x^2 +1) + x] 注：分子、分母同乘以 [√(x^2+1) + x]
=lim x*[(x^2 + 1) - x^2] /[√(x^2 + 1) + x]
=lim x/[√(x^2 +1) + x]
=lim 1/[√(1 + 1/x^2) + 1] 注：分子、分母同除以 x
=lim 1/[√(1+0) +1]
=1/2