两道高数题,求极值和定积分 ,急1:求函数Y=X^3-9X^2+15X+3的极值2:求定积分:∫ _-2^2(xsin^4x+x^3-x^4)dx (注:-2在∫下方,2在∫上方x^3表示X的三次方 )

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:26:40
两道高数题,求极值和定积分,急1:求函数Y=X^3-9X^2+15X+3的极值2:求定积分:∫_-2^2(xsin^4x+x^3-x^4)dx(注:-2在∫下方,2在∫上方x^3表示X的三次方)两道高

两道高数题,求极值和定积分 ,急1:求函数Y=X^3-9X^2+15X+3的极值2:求定积分:∫ _-2^2(xsin^4x+x^3-x^4)dx (注:-2在∫下方,2在∫上方x^3表示X的三次方 )
两道高数题,求极值和定积分 ,急
1:求函数Y=X^3-9X^2+15X+3的极值
2:求定积分:∫ _-2^2(xsin^4x+x^3-x^4)dx (注:-2在∫下方,2在∫上方
x^3表示X的三次方 )

两道高数题,求极值和定积分 ,急1:求函数Y=X^3-9X^2+15X+3的极值2:求定积分:∫ _-2^2(xsin^4x+x^3-x^4)dx (注:-2在∫下方,2在∫上方x^3表示X的三次方 )
1.y'=3x^2-18x+15,y"=6x-18,
令y'=3x^2-18x+15=0,得x=1或x=5
而 y"∣x=1=-12,y"∣x=5=12,
故当x=1时 y=10 为极大值
故当x=5时 y=-22 为极小值
2.由于xsin^4x+x^3为奇函数,所以(从-2到2积分)∫(xsin^4x+x^3)dx=0
(从-2到2积分)∫(xsin^4x+x^3-x^4)dx=(从-2到2积分)∫x^4dx=-128/5

第一题,用导数就可以了
第二题明显可以拆开成三个简单的积分之和。

第一题极大值10,极小值-22
第二题-64/5