如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=CD,连接AE交BC于点F.（1）试说明：△ABF≌△ECF；（2）连接AC、BD相交于点O,连接OF,问OF与AB有怎样的数量关系与位置关系,说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 03:49:32
如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=CD,连接AE交BC于点F.（1）试说明：△ABF≌△ECF；（2）连接AC、BD相交于点O,连接OF,问OF与AB有怎样的数量关系与位置关系,说明理由.
如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=CD,连接AE交BC于点F.
（1）试说明：△ABF≌△ECF；
（2）连接AC、BD相交于点O,连接OF,问OF与AB有怎样的数量关系与位置关系,说明理由.
如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=CD,连接AE交BC于点F.（1）试说明：△ABF≌△ECF；（2）连接AC、BD相交于点O,连接OF,问OF与AB有怎样的数量关系与位置关系,说明理由.
（1）四边形ABCD为平行四边形
所以AB//CD,AB=CD
又因为E为DC的延长线上的一点
所以DE//AB
所以角ABF=角FCE
又因为CE=CD=AB
角AFB=角CFE
所以△ABF≌△ECF
（2）平行
由（1）得△ABF≌△ECF
所以 BF=CF
又因为平行四边形ABCD
O为对角线的交点
所以BO=OD
又由中位线定理得：OF//=1/2CD
又因为CD//=AB
所以OF//=1/2AB
平行
(1)因为ABCD是平行四边形，所以AB∥DE，所以∠ABF=∠ECF,又∠AFB=∠EFC,CE=CD=AB
所以△ABF≌△ECF（AAS）
（2）OF=1/2AB，OF∥AB
由（1）可知BF=FC，所以F是BC中点，又O是AC中点，所以OF是△CAB得中位线
所以OF=1/2AB，OF∥AB
问题补充：已知：平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC求证：△AFB≌△EFC．证明：平行四边形ABCD中：AB CD，且AB=CD，∠
1)因为ABCD是平行四边形，所以AB∥DE，所以∠ABF=∠ECF,又∠AFB=∠EFC,CE=CD=AB
所以△ABF≌△ECF（AAS）
（2）OF=1/2AB，OF∥AB
由（1）可知BF=FC，所以F是BC中点，又O是AC中点，所以OF是△CAB得中位线
所以OF=1/2AB，OF∥AB 应这样做啊