高数 极限 重要极限x->π/2 lim cosx/(X-π/2) 用换名三角易得lim sin(π/2 -x)/(X-π/2 )=-1但是令X-π/2=t t-->0原式= lim cos(x+π/2)/t =lim -sin^2(t)/t=0 求问为什么不能这么算 ,哪部错了?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/02 19:24:31
高数极限重要极限x->π/2limcosx/(X-π/2)用换名三角易得limsin(π/2-x)/(X-π/2)=-1但是令X-π/2=tt-->0原式=limcos(x+π/2)/t=lim-si

高数 极限 重要极限x->π/2 lim cosx/(X-π/2) 用换名三角易得lim sin(π/2 -x)/(X-π/2 )=-1但是令X-π/2=t t-->0原式= lim cos(x+π/2)/t =lim -sin^2(t)/t=0 求问为什么不能这么算 ,哪部错了?
高数 极限 重要极限
x->π/2 lim cosx/(X-π/2) 用换名三角易得lim sin(π/2 -x)/(X-π/2 )=-1
但是令X-π/2=t t-->0
原式= lim cos(x+π/2)/t =lim -sin^2(t)/t=0
求问为什么不能这么算 ,哪部错了?

高数 极限 重要极限x->π/2 lim cosx/(X-π/2) 用换名三角易得lim sin(π/2 -x)/(X-π/2 )=-1但是令X-π/2=t t-->0原式= lim cos(x+π/2)/t =lim -sin^2(t)/t=0 求问为什么不能这么算 ,哪部错了?
lim cos(x+π/2)/t =lim -sin^2(t)/t=0
这一步错了
应该是lim cos(x+π/2)/t =lim -sin(t)/t=-1