如图,AB‖CD,∠BAE=∠DCE=45°说明AE⊥CE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:08:45
如图,AB‖CD,∠BAE=∠DCE=45°说明AE⊥CE如图,AB‖CD,∠BAE=∠DCE=45°说明AE⊥CE如图,AB‖CD,∠BAE=∠DCE=45°说明AE⊥CE连接AC因为AB平行CD所

如图,AB‖CD,∠BAE=∠DCE=45°说明AE⊥CE
如图,AB‖CD,∠BAE=∠DCE=45°说明AE⊥CE

如图,AB‖CD,∠BAE=∠DCE=45°说明AE⊥CE
连接AC
因为 AB平行CD
所以 ∠BAC+∠DCA=180
即∠BAE+∠CAE+∠ACE+∠DCE=180
又因为∠BAE=∠DCE=45°
所以∠CAE+∠ACE=90
在三角形ACE中∠CAE+∠ACE+∠AEC=180
所以∠AEC=90
所以AE⊥CE

过E做EF‖AB
∵EF‖AB
AB‖CD
∴EF‖CD
∵EF‖AB
∴∠BAE=∠AEF
又∵∠BAE=45°
∴∠AEF=45°
同理:∠DCE=45°
∵∠AEC=∠DCE+∠AEF
∴∠AEC=90°
∴AE⊥CE