求不定积分(含根号)哪位高人帮忙解答一下?!∫x(根号(1+x))dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 20:57:50
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求不定积分(含根号)
哪位高人帮忙解答一下?!
∫x(根号(1+x))dx

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令 √(1+x) = u, 1+x = u², dx = 2udu
∫x√(1+x)dx
=∫(u²-1)u×2udu
=2∫(u⁴- u²)du
=2[(u^5)/5 - u³/3] + C
=(2/5)[√(1+x)]^5 - ⅔[√(1+x)]³ + C
经验证,答案准确无误.