高数证明f(t)=∫(0→π)ln(t²+2tcosx+1)dx为偶函数f(t)=∫(0→π)ln(t²+2tcosx+1)dx为偶函数,

高数证明f(t)=∫(0→π)ln(t²+2tcosx+1)dx为偶函数f(t)=∫(0→π)ln(t²+2tcosx+1)dx为偶函数, 高数证明d/dx(x∫(0~x)f(t)dt)=∫(0~x)f(t)dt+xf(x) f(x)/根号X ln(t+1)/t 大学高数问题, 一道高数证明题,设函数f(x)在（-∞,+∞）上连续,F（x)=∫(0,x)(x-2t)f(t)dt,试证：若f(x)单调不增,则F（x）单调不减. 证明‘‘u(t)=∫(0,丌)ln(t²+2t cosx+1)dx ” 为偶函数 设ln f(t)=cost,则∫[tf'(t)]/f(t)dt= 高数微积分方程. 函数f（t）在[0,+∞]连续且满足f（t）=e^（4πt^2）+∫∫f[根号下(x^2+y^2)/2]dxdy,求f（t） 高一数学题;f(t)=t/1+t,g(t)=t/1-t .证明：f(t) -g(t)= -2g(t的平方） 高数积分题一道,设f(x)有连续导数且F(x)=∫(0→x)f(t)f'(2a-t)dt设f(x)有连续导数且F(x)=∫(0→x)f(t)f'(2a-t)dt,试证：F(2a)-2F(a)=(f(a))^2-f(0)f(2a). 高数,将f（x）=∫（0到x）ln（1+t）/tdt展开成x的幂级数,并求此级数的收敛区间 高数的解答题...,x=ln(1+t^2) y=t-arctan t 求dy/dx 证明Q（t）=(上线∏,下线0)∫ln(t^2 +2tcosx +1)dx为偶函数 证明F(t)=∫ Ln(t^2-2t*cosx+1)dx为偶函数.(注明积分上限为PI,下限为O)可以的话追加到200分证明F(t)=∫ Ln(t^2+2t*cosx+1)dx为偶函数.打错符号 恩,对的但是我觉得函数变换那里,不是太清楚,我知道是奇变 高一函数题：证明如果f(t)=t/（1+t),g(t)=t/(1-t),证明：f(t) - g(t) = -2g(t²).完全没思路- -,也不晓得怎么证明~ 设f(x)=∫(1,x)int/(1+t) dt,证明f(x)+f(1/x)=1/2ln^2xint打错，是lnt 高数极限的证明题3,不太懂T^T f(t)是连续函数,若f(t)是奇函数,证明∫(0→x)f(t)dt是偶函数;若f(t)是偶函数,证明∫(0→x)f(t)dt是奇函数 函数f(x)有一阶导数,则limf(2+ln(t-1))/ln(t-1)=?