高数证明d/dx(x∫(0~x)f(t)dt)=∫(0~x)f(t)dt+xf(x)

高数证明d/dx(x∫(0~x)f(t)dt)=∫(0~x)f(t)dt+xf(x) 设f(x)在(-无穷,+无穷)内连续,证明(d/dx)∫(0~x)(x-t)f'(t)dt=f(x)-f(a) 求教高数题目,证明:2∫(a,0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=(∫(a,0)f(x)dx设f(x)在区间[0,a]上是连续函数证明:2∫(a,0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=(∫(a,0)f(x)dx)2 已知f(x)=e^x+4∫f(t)dt,求∫f(x)dx高数 高数d/dx∫(0到2x)costdt 如果f(x)在[0,1]上连续,证明：∫[0->1][∫[0->x]f(t)dt]dx=∫[0->1](1-x)f(x)dx 证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx 高数 积分 证明∫(0~+∞)e^-x x^m dx=m! d/dx∫(x,0)f(3x)dx= 高数题 d[∫f(x)]/dx=?高数.d[∫f(x)]/dx=?A f(x)B f(x)+cC f(x)*dxD f(x)'最好说下过程 一道高数证明题,设函数f(x)在（-∞,+∞）上连续,F（x)=∫(0,x)(x-2t)f(t)dt,试证：若f(x)单调不增,则F（x）单调不减. 积分证明题f(x)是周期为T的函数,证明∫(-T/2~T/2)f（x）dx=∫(0~T)f（x）dx 关于高数微分和导数以及积分关系的问题在下列等式中,正确的结果是A:∫f '(x)dx = f(x)B:∫df(x) = f(x)C:d∫f(x)dx／dx = f(x)D:d∫f(x)dx = f(x) 请高手顺便将这几种关系阐述, （高数）为什么不定基本基本性质中,d∫f(x)dx=f(x)dxd∫f(x)dx=f(x)dx为什么等式成立因为∫f(x)dx=F(X)（即f(x)的原函数）所以左边不是应该等于等于∫F(X)？那右边也就应该是f(x)才对的.. ∫(0,x)(x-t)f(t)dt=1-cosx,证明∫(0,π/2)dx=1 f(x)=-f(-x)F(x)=∫(0,x)f(x)dx复习考研,用李永乐的书,看到这样一道题,判断变上限积分奇偶性,已知f（x）为偶函数,F(-x)=∫(0,-x)f(x)dx另x=-tF(-x)=∫(0,x)f(-t)d(-t)=-∫(0,x)f(t)d(-t)=∫(0,x)f(t)dt=∫(0,x)f(x)dx=F(x) 高数问题：证明反常积分:∫b a dx/(x-a)^q 当0 设f(x)连续 则d∫(0,2x)xf(t)dt/dx=?