积分证明题f(x)是周期为T的函数,证明∫(-T/2~T/2)f（x）dx=∫(0~T)f（x）dx

积分证明题f(x)是周期为T的函数,证明∫(-T/2~T/2)f（x）dx=∫(0~T)f（x）dx 若f(x)是周期为T的函数,证明f(-x)也是周期为T的函数 如果f(x)为周期函数,且在周期(0,T)上定积分为0,则f(x)的任意原函数也是以T为周期的函数,怎么证明?如题,谢谢. 设f（x)是以T为周期的 函数,证明f（ax)是以T/a为周期的函数 设f(x)是以T为周期的函数,λ是任意正实数,证明f(λx)是以T/λ为周期的函数 设f(x)是在R上是以T为周期的连续函数,证明如果f(x)是奇函数,F(x)=∫_0^x〖f(t)dt〗也是以T为周期的函数公式从word上复制过来格式有些错误，F(x)=积分号，上限为x，下限为0，f(t)dt， 函数周期运算性质的证明如果T为f(x)的周期,如何证明f(ax+b)的周期为T/|a| 微积分:f(x)是周期为T的连续函数,证明:x趋于无穷时,[1/x乘f(t)在(0,x)上的积分]的极限 等于 1/T乘f(t)在(0,T)上的积分 如果f(x)为周期函数,且在周期(0,T)上定积分为0,则f(x)的任意原函数也是以T为周期的函数,怎么证明? 根据定积分的几何意义证明下列等式 设f（x）是周期为t的函数,且在任意区间强可积,则 定积分a到a+t f（x）dx=定积分0到t f（x）dx 设f(x)是以T(T>0)为周期的函数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数 设f（x)是以T为周期的函数,a为任意正实数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数. 设f（x）是以正数T为周期的函数,证明f（cx）（c>0）是以T/c为周期的函数 ∫(0,x)f（t）dt-∫（-x,0）f（t）dt是周期函数的证明f（x）是在R上以T为周期的连续函数,证明∫(0,x)f（t）dt-∫（-x,0）f（t）dt也是以T为周期的函数 已知函数f(x)是可积的,t(x)是f(x)的积分上限函数.证明t(x)是连续函数?证明积分上限函数连续不是证f(x)连续 证明：若f(x)是以T为周期的连续函数,则f(x)在a到a+T上的定积分的值与a无关 设f(x)是以t为周期的连续函数,证明f(x)在a到a+t上的定积分的值与a无关. 若f(t)是连续函数且为奇函数,证明他的0到x的积分是偶函数.f(x)=f(-x)为偶函数 那么是不是应该证明原函数F(x)=F(-x)?为什么F(x)+F(-x)=∫(-x,x)f(t)dt=0，所以F(x)=∫(0,x)f(t)dt是偶函数？