lim(1+ln(1+x))^(2/x) x趋向于0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 15:48:57
lim(1+ln(1+x))^(2/x)x趋向于0lim(1+ln(1+x))^(2/x)x趋向于0lim(1+ln(1+x))^(2/x)x趋向于0x→0lim(1+ln(1+x))^(2/x)=l
lim(1+ln(1+x))^(2/x) x趋向于0
lim(1+ln(1+x))^(2/x) x趋向于0
lim(1+ln(1+x))^(2/x) x趋向于0
x→0
lim (1+ln(1+x))^(2/x)
=lim e^ln (1+ln(1+x))^(2/x)
根据复合函数的极限运算：lim(x→x0) f(g(x))=f(lim(x→x0) g(x))
=e^ lim ln (1+ln(1+x))^(2/x)
现在考虑
lim ln (1+ln(1+x))^(2/x)
=2*lim ln (1+ln(1+x)) / x
利用等价无穷小：ln(1+x)~x
=2*lim ln(1+x) / x
利用等价无穷小：ln(1+x)~x
=2*lim x/x
=2
故,原极限=e^2
有不懂欢迎追问
因为当x趋向于0时，ln(1+x)~x
所以原式=lim(1+x)^(2/x)
=lim[(1+x)^(1/x)]^2
=e^2
lim[ln(1+x)+ln(1-x)]/(tanx)^2
计算：lim[1/x+1/(x^2)ln(1-x)]
lim(x->0)ln(1+2x)/e^x-1
lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2
lim(x趋于0)[ln(1+2x)]/x
lim(x趋近于0)[1/ln(x+根号1+x^2)-1/ln(1+x)]
求 lim ln(1+x+2x^2)+ln(1-x+x^2)/secx-cosx
lim(x→0)(cosx)^(1/ln(1+x^2))
lim ln(1+e^x)/根号(1+x^2)
lim ln(1+e^x)/根号(1+x^2)
lim(x→0)ln（x^2+1）等于
怎么计算lim(x->0+)x^(1/2)*ln(sinx)?
lim x趋于0 ln (1+2x)/sin3x
为什么 lim ln[(1+1/x)^x]=ln e
lim e^2x-1/ln(1-X) 0lim e^2x-1/ln(1-X) 0 的极限
求极限(1). lim(x-o) ln(sinx/x) (2). lim(n->∞){x[ln(x+a)-lnx]}
求极限请给出过程 lim x-> 1+ ln(sinh(x-1))/ln(x^2-1)
lim(x→-1)【ln(tan派x/2)/ln(1-x)】