【高数】怎么证明在点X=0处连续也可导感激!

【高数】怎么证明在点X=0处连续也可导感激! 高数例题：证明函数y=e^x是(-∞,+∞ )上的连续函数,为什么要首先证明在点x=0处函数连续? 高数,导数证明在x=0处连续,圈出来的那步为什么 高数函数连续性.f(x)= x(sin1/x+cos1/x) x不等于00 x=0证明在x=0处连续. 高数证明题：设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明 简单高数证明题一道对于一切x1.x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f(x)在0处连续,1、求f（0） 2、求证明f(x)在任意点连续证明做第二题 高数证明题-连续性已知 f 在R上连续,当x属于有理数,f (X) = 0.证明：f (x) 在R上都为0 证明函数 f(x)={ x+1,x0在点x=0处连续 高数中的极限和连续证明x→0的时候 有f(x)/x=A 怎么通过计算证明f(0)=0? 求问函数可导与连续的关系高数书上写的定理：如果函数y=f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0处连续证明：因为y=f(x)在点x0处可导,所以有lim(Δx→0)(Δy/Δx)=f '(x),于是lim(Δx→0)Δy=lim(Δx→0)(Δy/Δx)Δx=lim 高数连续性问题设函数f(x)对于一切x1,x2适合等式f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且f(x)在x=0处连续,证明f(x)在任意点处连续能解释一下这个吗？ 高数证明题-涉及可导性与连续性已知 F 在0处可导,且 F (0) =0.证明：存在一个在0处连续的函数G,使得对于所有x都有 F(x) = x G（x). 高数 请问： y=f(x)在x.处连续,则z=f(x)在点p.(x.,y.)处连续 .这句话对高数 请问： y=f(x)在x.处连续,则z=f(x)在点p.(x.,y.)处连续 .这句话对吗? 高数函数求导连续问题在X=0处是否连续?是否可导?求详细解题步骤 高数函数连续习题讨论函数f（x）=x-1(x≤ 0), x^2(x>0) 在点x=0处是否连续?若不连续,判断间断点类型,并作出f（x）的图形.f(x)= x-1,x≤ 0 x^2,x>0请教这道题详解!谢谢~ 高数.若函数f(x)在点X=0处连续,且其极限f(x)/x存在,试问函数f(x)在点X=0处是否可导 高数证明单调性设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内f''(x)>0,证明：φ（x)=[f(x)-f(a)]/(x-a)在（a,b)内单调增 高数,证明方程x^3-x+2=0在开区间（-2,0）内一定存在实根.…用连续的方法解