高数 求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx1.(1)x^4-y^4=4-4xy(2)acrtan(y/x)=ln根号下(x^2+y^2)2.求曲线x^3+3xy+y^3=5在点(1,1)处的切线方程和法线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 08:03:19
高数求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx1.(1)x^4-y^4=4-4xy(2)acrtan(y/x)=ln根号下(x^2+y^2)2.求曲线x^3+3xy+y^3=5在点(1,1
高数 求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx1.(1)x^4-y^4=4-4xy(2)acrtan(y/x)=ln根号下(x^2+y^2)2.求曲线x^3+3xy+y^3=5在点(1,1)处的切线方程和法线方程
高数 求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx
1.(1)x^4-y^4=4-4xy
(2)acrtan(y/x)=ln根号下(x^2+y^2)
2.求曲线x^3+3xy+y^3=5在点(1,1)处的切线方程和法线方程
高数 求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx1.(1)x^4-y^4=4-4xy(2)acrtan(y/x)=ln根号下(x^2+y^2)2.求曲线x^3+3xy+y^3=5在点(1,1)处的切线方程和法线方程
1、（1）两边对x求导得：
4x³-4y³y'=-4y-4xy'
解得：y'=(x³+y)/(y³-x)
（2）方程化为：arctan(y/x)=(1/2)ln(x²+y²)
两边对x求导得：(y/x)'/[1+(y/x)²]=(x+yy')/(x²+y²)
即：[(xy'-y)/x²]/[1+(y/x)²]=(x+yy')/(x²+y²)
即：(xy'-y)/(x²+y²)=(x+yy')/(x²+y²)
得：xy'-y=x+yy'
解得：y'=(x+y)/(x-y)
2、两边对x求导得：3x²+3y+3xy'+3y²y'=0
消去3,将x=1,y=1代入得：1+1+y'+y'=0,解得：y'=-1
切线方程：y-1=-(x-1),即：y=-x+2
法线方程：y-1=x-1,即：y=x
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
求由下列方程所确定的隐函数的导数y
高数 求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx1.(1)x^4-y^4=4-4xy(2)acrtan(y/x)=ln根号下(x^2+y^2)2.求曲线x^3+3xy+y^3=5在点(1,1)处的切线方程和法线方程
求由下列方程所确定的隐函数的二阶导数 xy=e^(x+y)
求由方程y=cos2(x+y)所确定的隐函数y=y(x)的导数 y`
求由方程y=xe^y+e所确定的隐函数y=y(x)的导数y
求由隐函数方程y=tan(x+y)所确定的函数y= f(x)的导数
求由隐函数方程y=sin(x+y)所确定的函数y=f(x)的导数
设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数 求y' y'(0)
高数导数求由方程ycos=sin(x-y) 确定的隐函数 y=y(x) 的导数dx/dy
求由下列方程所确定的隐函数的偏导数 x+y-z=xe＾z-y-x,求az/ax,az/ay .
求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dx
求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y的导数. 急!
求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y的导数
（大学高数导数与微分）.求由方程xy+e^y=e所确定（大学高数导数与微分）.求由方程xy+e^y=e所确定的隐函数的导数dy/dx.
求由方程x/y=ln(xy)所确定的隐函数y=y(x)的导数
求由方程y=1+xe∧y所确定的隐函数的二阶导数y''?
求由方程y-1=xe^y所确定的隐函数的二阶导数y.
高数求导习题2道1.求由下列参数方程所确定的函数y=f（x）的导数dy/dx(1)x=2t,y=t^2(2)x=te^-t,y=e^t2.利用对数求导法求下列各函数的导数(1)y=x^x请教上述习题详解,谢谢~