【高数微分方程题目】用适当变量将下面方程化为可分离变量方程,求通解：y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 10:44:52
【高数微分方程题目】用适当变量将下面方程化为可分离变量方程,求通解：y''=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1【高数微分方程题目】用适当变量将下面方程化为可分离变量
【高数微分方程题目】用适当变量将下面方程化为可分离变量方程,求通解：y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1
【高数微分方程题目】
用适当变量将下面方程化为可分离变量方程,求通解：
y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1
【高数微分方程题目】用适当变量将下面方程化为可分离变量方程,求通解：y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1
y'＝y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1＝y^2＋2(sinx-1)y＋(sinx-1)^2－cosx＝(y+sinx-1)^2－cosx
即y'＋cosx＝(y+sinx-1)^2
令u＝y＋sinx－1,则原微分方程化为du/dx＝u^2,通解是－1/u＝x＋C,回代yu＝y+sinx－1,得原微分方程的通解是y＝1－sinx－1/(x+C)
设t=y+sinx-1,则y=t+1-sinx,y'=t'-cosx, 原式化为: t'-cosx=t^2-cosx ==>t'=t^2 ==>dt/t^2=dx ==>t=1/(C-x) ==>y=1/(C-x)+1-sinx.
y'=y² + 2(sinx-1)y + (sinx)²-2sinx-cosx+1 = (y + sinx - 1)² - cosx 即 (y + sinx - 1)' = (y + sinx - 1)² d(y + sinx - 1)/(y + sinx - 1)² = dx 积分得 -1/(y + sinx - 1) = x + C y = -sinx + 1 - 1/(x+C) 这是通解
【高数微分方程题目】用适当变量将下面方程化为可分离变量方程,求通解：y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1
用适当的变量代换将微分方程dy/dx=(x+y)^2化为可分离变量的方程,且求通解.
用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的微分方程,然后求出通解：⑴xy'+y=y(lnx+ln用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的微分方程,然后求出通解：⑴xy'+y=y(lnx+lny)⑵y'=y^2+2(sinx-1)y
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一个高数题目解可分离变量的方程
微分方程大一高数题目
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一道高数微积分题.用变量变换法求下列微分方程的通解!
（高数）利用可分离变量的微分方程解题
高数题目请教（微分方程）
求问一道常微分题目适当选取函数V（x）,做变量变换y=v(x)u,将y关于x的微分方程y''+(2/x)*y'+y=0化为u关于x的微分方程u''+ku=0,求出常数k及原方程的通解.想要具体步骤
求英文大神翻译高数目录大纲!第七章 微分方程 第一节 微分方程的基本概念 第二节 可分离变量的微分方程 第三节 齐次方程 第四节 一阶线性微分方程 第五节
请问这个高数题目 求微分方程通解问题,图片中划线的地方,为什么要在下一个步骤分离变量呢?
一道高数题目,求微分方程的通解
高数1 微分方程3(1+x^2)y'+2xy=2xy^4这个不能直接用分离变量吗?答案上用的伯努利方程.而我用分离变量求出来的结果与答案不一样……用伯努利方程做的过程就不用再说啦，我只是想知道用 分离
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高数12章微分方程,第二节可分离变量的微分方程,其中下面这个Y=＆（X）明明是显函数吧,咋说是隐函数?用黑色中性笔画了个圈. 还有后面说的通解并没有说是隐函数通解,说的是隐式通
求教一道高数微分方程的题目解微分方程 y’cosy=(1+cosxsiny)siny