什么是缺项的幂级数?判断收敛半径!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:52:18
什么是缺项的幂级数?判断收敛半径!什么是缺项的幂级数?判断收敛半径!什么是缺项的幂级数?判断收敛半径!幂级数的所谓缺项,就是指自变量某些幂次的系数为零.这是一个非正式的称谓,通常见于某些考研辅导书中.
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幂级数的所谓缺项,就是指自变量某些幂次的系数为零.这是一个非正式的称谓,通常见于某些考研辅导书中.我曾经回答过几个类似的问题,你可以参看：
求收敛半径的方法有专用于幂级数的柯西-阿达马(Cauchy-Hadamard)公式,参见下面回答中的公式(5)：
也可以把它看成一个普通的函数项级数,用达朗贝尔(D'Alembert)比式判别法求出它的绝对收敛区域,而由于幂级数在收敛区域内总是绝对收敛的,所以也就能求出它的收敛区域,进而确定收敛半径.与柯西-阿达马公式相比,这种方法操作起来比较简单（不需要开根号）,但是相对地,也有很大的局限性.