一个两位数的中间加上一个0,得到的三位数比原两位数的8倍小1.原来的两位数是( )结果是13,怎么算的啊?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 14:00:32

一个两位数的中间加上一个0,得到的三位数比原两位数的8倍小1.原来的两位数是()结果是13,怎么算的啊?一个两位数的中间加上一个0,得到的三位数比原两位数的8倍小1.原来的两位数是()结果是13,怎么

一个两位数的中间加上一个0,得到的三位数比原两位数的8倍小1.原来的两位数是( )结果是13,怎么算的啊?
一个两位数的中间加上一个0,得到的三位数比原两位数的8倍小1.原来的两位数是( )
结果是13,怎么算的啊?

一个两位数的中间加上一个0,得到的三位数比原两位数的8倍小1.原来的两位数是( )结果是13,怎么算的啊?
设原来的二位数是：XY
则XY=10X+Y
新数是：X0Y=100X+Y
100X+Y=8（10X+Y）-1
20X-7Y=-1
7Y-20X=1
20X的个位是0,则7y的个位是：1
因为：7*3=21
所以：Y=3
X=1
即原来二位数是：13

方法1：
尾数 * 8 - 1 的尾数不变，可知，只有尾数为 3 时成立。
然后再逐个试验 1 到 9 的十位数字，可得 13 .
适合于不会方程的人。
方法2:
设两位数是 10a + b
(10a + b) * 8 - 1 = 100a + b
80a + 8b - 1 = 100a + b
7b = 20a + 1
把 ...

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方法1：
尾数 * 8 - 1 的尾数不变，可知，只有尾数为 3 时成立。
然后再逐个试验 1 到 9 的十位数字，可得 13 .
适合于不会方程的人。
方法2:
设两位数是 10a + b
(10a + b) * 8 - 1 = 100a + b
80a + 8b - 1 = 100a + b
7b = 20a + 1
把 b = 1,2,3 ...9 分别代入，可知，当 b = 3 , a = 1 时，是整数解。

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