函数y=x的1-lgx次方(1小于等于x小于等于100)的最大值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:46:36
函数y=x的1-lgx次方(1小于等于x小于等于100)的最大值为?函数y=x的1-lgx次方(1小于等于x小于等于100)的最大值为?函数y=x的1-lgx次方(1小于等于x小于等于100)的最大值
函数y=x的1-lgx次方(1小于等于x小于等于100)的最大值为?
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函数y=x的1-lgx次方(1小于等于x小于等于100)的最大值为?
考虑到y=lgx为(0,+∞)上的增函数,且
y=x^(1-lgx)>0
故可先对函数等号两边去对数,求lgy的最大值,而lgy的最大值正好对应y的最大值.
lgy=lg[x^(1-lgx)]=(1-lgx)lgx
=-(lgx)^2+lgx=-(lgx-1/2)^2+1/4
≤1/4(当且仅当x=√10时取等号)
故当x=√10时,lgy取最大值1/4,y取最大值:四次根号10.
由题意可得
令lgx=t,有x=10^t
因为1≤x≤100,所以0≤t≤10
y=x^1-lgx=(10^t)^(1-t)=10^(t-t^2)=10^[-(t-1/2)^2+1/4]
显然当-(t-1/2)^2+1/4,0≤t≤10有最大值时,y最大。
得t=1/2,即x=10^t=x=√10
函数y=x的1-lgx次方(1小于等于x小于等于100)的最大值为?
y=x的(1-lgx)次方1小于等于x小于等于1000的最大值/可以说y=x递增,1-lgx也递增,所以整个函数递增取x=1000代入,
lgx'1-lgx=lgx-lg'2x,为什么?加数字为指数整个题目;函数y=x'1-lgx(1小于等于x小于等于100)的最大值为?
函数y=x的(1-lgx)次方(1
函数y=x的1-lgx次方(1≤x≤100)的最大值为
使x的lgy次方等于y的lgx次方
设0小于等于X小于等于2,求函数y=4的x-1/2次方--2的x+1次方+5的最大值和最小值
设0小于等于x小于等于2,求函数y=4的x-1/2次方-3*2的x次方+5的最大值和最小值.
设0小于等于x小于等于2,求函数y=4的(x-0.5)次方-a×2的x次方+a的平方/2+1
函数y=log(x-1)(2小于等于x小于等于5)的反函数f的负一次方(x)等于多少?
函数y=(1/2)的x次方 与 函数 y=lgx的图像的交点横坐标是什么?
求函数Y=4的X次方-2的(X+1)次方+3(X大于等于-1,小于等于2)的值域
函数y=x2lg2+2的x次方lgx的导数在x=1处的值为
函数y=根号1-x+lgx的定义域为
函数y=lgx/x-1的定义域是
函数y=√(1-x) +lgx的定义域为?
函数y=lgx/x -1的定义域是?
求函数y=2+lgx(x>1)的值域