2的2次方加2的3次方加一直加到到2的n次方等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:40:52
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2的2次方加2的3次方加一直加到到2的n次方等于多少?
2的2次方加2的3次方加一直加到到2的n次方等于多少?

2的2次方加2的3次方加一直加到到2的n次方等于多少?
设s=2的2次方加2的3次方加一直加到到2的n次方
2s=2的3次方加2的4次方加一直加到到2的n+1次方
2s-s=2的n+1次方-2的2次方
s=2的n+1次方-4
即2的2次方加2的3次方加一直加到到2的n次方=2的n+1次方-4

用等比数列求和公式
2^2+2^3+2^4+···2^n
=2^2×[1-2^(n-1)]/(1-2)
=4[2^(n-1)-1]
=2^(n+1)-4
希望可以帮得到你~