在三角形ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 15:22:53
在三角形ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值在三角形ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB

在三角形ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值
在三角形ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值

在三角形ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值
有题意可得∠C=90°
∴PQ为该圆的直径
∵这个圆经过点C且与AB相切
∴这个圆最小的直径为AB边上的高
易得斜边的高为4.8
∴PQ的最小值为4.8

4.8?
不是填空?

变长6,8,10可知ABC为直角三角形,直角为C角
最小值即AB的二分之一,5