已知（2009-a）（2007-a）=20081）求（a-2008）的平方2)求（2009-a）的平方+（2007-a）的平方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:18:59
已知（2009-a）（2007-a）=20081）求（a-2008）的平方2)求（2009-a）的平方+（2007-a）的平方
已知（2009-a）（2007-a）=2008
1）求（a-2008）的平方
2)求（2009-a）的平方+（2007-a）的平方
已知（2009-a）（2007-a）=20081）求（a-2008）的平方2)求（2009-a）的平方+（2007-a）的平方
(2008+1-a)(2008-1-a)=2008
(2008-a)^2-1=2008
(2008-1)^2=2009
(2009-a)^2+(2007-a)^2
=(2008-a+1)^2+(2008-a-1)^2
=(2008-a)^2+2(2008-a)+1+(2008-a)^2-2(2008-a)+1
=2(2008-a)^2+2
=2*2009+2
=2*2010
=4020
这位仁兄说的应该没错
1.(2009-a)(2007-a)=(2008-a+1)(2008-a-1)=(2008-a)平方-1平方=2008
（a-2008)平方=（2008-a）平方=2008+1=2009
2.(2009-a)平方+（2007-a)平方=（2009-a-2007+a)平方+2(2009-a)(2007-a)=4+2008*2=4020
(1). (2009-a)(2007-a)=2008
(2008+1-a)(2008-1-a)=2008
[(2008-a)+1][(2008-a)-1]=2008
(2008-a)²-1²=2008 {根据(x+1)(x-1)=x²-1}
...
全部展开
(1). (2009-a)(2007-a)=2008
(2008+1-a)(2008-1-a)=2008
[(2008-a)+1][(2008-a)-1]=2008
(2008-a)²-1²=2008 {根据(x+1)(x-1)=x²-1}
(2008-a)²=2009
所以 (a-2008)²=2009 {相反数的平方是一样的}
(2). (2009-a)²+(2007-a)²
=[(2009-a)-(2007-a)]²+2(2009-a)(2007-a) {根据x²+y²=(x-y)²+2xy}
=2² +2*2008 {已知（2009-a)(2007-a)=2008}
=4020
收起