非0向量ab满足（a+b）⊥（2a-b）,（a-2b）⊥（2a+b）则cos夹角为?请讲解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 00:30:48
非0向量ab满足（a+b）⊥（2a-b）,（a-2b）⊥（2a+b）则cos夹角为?请讲解非0向量ab满足（a+b）⊥（2a-b）,（a-2b）⊥（2a+b）则cos夹角为?请讲解非0向量ab满足（a
非0向量ab满足（a+b）⊥（2a-b）,（a-2b）⊥（2a+b）则cos夹角为?请讲解
非0向量ab满足（a+b）⊥（2a-b）,（a-2b）⊥（2a+b）则cos夹角为?
请讲解
非0向量ab满足（a+b）⊥（2a-b）,（a-2b）⊥（2a+b）则cos夹角为?请讲解
a+b与2a-b垂直,a-2b与2a+b垂直,所以有
(a+b)(2a-b)=2a^2+ab-b^2=0(1)
(a-2b)(2a+b)=2a^2-3ab-2b^2=0(2)
(1)*3+(2)得
6a^2-3b^2+2a^2-2b^2=0
a^2=(5/8)b^2
代回(1)得
ab=b^2-2a^2=-b^2/4
cos(a,b)
=ab/|a|*|b|
=(-b^2/4)/(根号(5/8)b^2)|b|
=-2/根号40
=-(根号10)/10
0＝(a+b)*(2a-b)＝2|a|^2－|b|^2＋a*b
0＝(a-2b)*(2a+b)＝2|a|^2－2|b|^2－3a*b
所以，|a|^2＝－5(a*b)/2，|b|^2＝－4(a*b)
cosθ＝(a*b)/(|a|*|b|)＝－1/√5
非0向量ab满足（a+b）⊥（2a-b）,（a-2b）⊥（2a+b）则cos夹角为?请讲解
已知非零向量a,b满足：a=2b,且b⊥（a+b）,则向量a与向量b的夹角θ=______.
已知非0向量ab满足|a|=|b|=|a+b|,则ab的夹角?
已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角
已知非0向量a,b,c,满足/a/=/b/=/c/,a向量+b向量=c向量,求夹角《ab》
已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×（a+b）=1/2,当ab=1/2,求向量a与b的夹角的值
已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×（a+b）=1/2,当ab=1/2,求向量a与b的夹角的值,
若两个非零向量ab、满足|a+b|=|a-b|=2|a|、则向量a+b、a-b的夹角是?
若向量ab满足|a+2b|=8,则a×b的最大值（a、b都是向量）
设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=（ ）.求详解,要步骤.谢谢.
已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×（a+b）=1/2 a-b与a+b 的夹角余弦值
非零向量ab相互垂直,则（向量a＋向量b）乘（向量a－向量b）＝0 为什么?
向量 a、b 满足|a|*|b|=1 （2a+b）*b=0 求向量ab的夹角度数
实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4（2向量+3向量）- b向量 18.如果向量a.b.x满足3a向量+5（b向量-x向量）=0向量,试用向量a.b表示向量x
已知ab均为非零向量,(2a－b)⊥（a+b）⊥（a-2b）则a,b夹角θ等于
设两个非零向量a、b不共线,向量AB=向量a+b,向量BC=向量2a+8b,向量CD=3（向量a-b),求证：（1）A、B、D设两个非零向量a、b不共线,向量AB=a+b,向量BC=2a+8b,向量CD=3（a-b).(1)求证：A、B、D三点共线.（2）
已知非零向量a与b满足(a+b)(2a-b)=0,则a向量的模/b向量的模的最小值为
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有 （A）A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有（A）A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关.（B）A