如图,点O为等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=135°.试问:(1)以OA、OB、OC为边,能否构成三角形?若能,请求出该三角形各内角的度数.若不能,请说出理由;(2)如果∠AOB大小保持不变,那么当∠BOC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:42:41
如图,点O为等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=135°.试问:(1)以OA、OB、OC为边,能否构成三角形?若能,请求出该三角形各内角的度数.若不能,请说出理由;(2)如果∠AOB大小

如图,点O为等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=135°.试问:(1)以OA、OB、OC为边,能否构成三角形?若能,请求出该三角形各内角的度数.若不能,请说出理由;(2)如果∠AOB大小保持不变,那么当∠BOC
如图,点O为等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=135°.试问:(1)以OA、OB、OC为边,能否构成三角形?若能,请求出该三角形各内角的度数.若不能,请说出理由;(2)如果∠AOB大小保持不变,那么当∠BOC等于多少度时,以OA、OB、OC为边的三角形是一个直角三角形?
http://hiphotos.baidu.com/%BB%B9%BD%AB%BF%BC%C2%C7%B5%C4%B2%C5/pic/item/3c441ad75ad35298562c8468.jpg我是初二的,请用我学过的知识回答

如图,点O为等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=135°.试问:(1)以OA、OB、OC为边,能否构成三角形?若能,请求出该三角形各内角的度数.若不能,请说出理由;(2)如果∠AOB大小保持不变,那么当∠BOC
以C点为圆心
CM长为半径做圆 交FM于一点N
则 CN=CM
角CNM=角CMN
所以 角BME=角CNF
因为 AD为三角形ABC中的角平分线
所以 角BAD=角DAC
因为 MF‖AD
所以 角NFC=角DAC=角DAB=角MEB
由以上各条件
可证 三角形BEM全等于三角形CFN
所以 CF=BE

(1)可以
将三角形AOC顺时针旋转,使AB与AC重合,O点移动到O'点。
三角形AO'O为等边三角形(因为∠O'AB=∠OAC,∠OAC+∠OAB=60度,所以∠OAB+∠O'AB=60度,且AO=AO'),所以AO'=AO=OO'.且OC=O'C,则三角形O'OB即为OA,OB,OC三条边构成的三角形。
(2)第一题的第二小问我和第二题一起做了。

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(1)可以
将三角形AOC顺时针旋转,使AB与AC重合,O点移动到O'点。
三角形AO'O为等边三角形(因为∠O'AB=∠OAC,∠OAC+∠OAB=60度,所以∠OAB+∠O'AB=60度,且AO=AO'),所以AO'=AO=OO'.且OC=O'C,则三角形O'OB即为OA,OB,OC三条边构成的三角形。
(2)第一题的第二小问我和第二题一起做了。
我们来看看在一般情况下,三角形O'OB的内角是个什么情况。
首先,∠OO'B=∠AO'B-∠AO'O=∠AOC-60度
∠OBO'=∠ABO+∠O'BA=∠ABO+∠ACO=∠BOC-∠BAC=∠BOC-60度
另一个内角就等于180度减去其他两个内角。
所以第一题第二小问的答案就是:55、75、50
第二题呢,首先,我们可以看一下:当∠OO'B=90度时,∠AOC=150度,又因为∠AOB保持不变,所以此时∠BOC=100度。
当∠OBO'=90度时,∠BOC=150度。
当∠BOO'=90度时,∠AOC+∠BOC=210度,则∠AOB=150度与题意“∠AOB大小保持不变”不符。
所以,当∠BOC=150度或者100度时,以OA、OB、OC为边的三角形是一个直角三角形 。
此题蛮有趣的,打完之后才看到楼上已经有了解法。嗯……意思差不多,但是似乎我这个旋转的辅助线做法更加容易看懂……不过都可以的啦

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①以OC为边作等边△OCD,连AD。
∵ △ABC是等边三角形
∴ ∠BCO=∠ACD (∠BCO+∠ACO=60°,∠ACD+∠ACO=60°)
∵ BC=AC,OC=CD
∴ △BCO≌△ACD (SAS)
∴ OB=AD,∠ADC=∠BOC
又∵OC=OD
∴△OAD是以线段OA,OB,OC为边构成的三角形
∵ ∠AOB=1...

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①以OC为边作等边△OCD,连AD。
∵ △ABC是等边三角形
∴ ∠BCO=∠ACD (∠BCO+∠ACO=60°,∠ACD+∠ACO=60°)
∵ BC=AC,OC=CD
∴ △BCO≌△ACD (SAS)
∴ OB=AD,∠ADC=∠BOC
又∵OC=OD
∴△OAD是以线段OA,OB,OC为边构成的三角形
∵ ∠AOB=110°, ∠BOC=135°
∴ ∠AOC=115°
∴ ∠AOD=115°-60°=55°
∵ ∠ADC=135°
∴ ∠ADO=135°-60°=75°
∴ ∠OAD=180°-55°-75°=50°
∴ 以线段OA,OB,OC为边构成的三角形的各角是50°、55°、75°。
②∠AOB+∠AOC+∠BOC=∠AOB+∠AOC+∠ADC
=∠AOB+(∠AOD+∠DOC)+(∠ADO+∠CDO)
=∠110°+(∠AOD+60°)+(∠ADO+60°) =360°
∴∠AOD+∠ADO=130°
∴∠OAD=50°
当∠AOD是直角时,∠AOD=90°,∠AOC=90°+60°=150°,∠BOC=100°
当∠ADO是直角时,∠ADO=90°,∠ADC=90°+60°=150°,∠BOC=150°

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如图,点o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,以OC为边作等边△OCD,连接AD.试说明△BOC≌△ADC 如图,点O是等边三角形△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,以OC为一边作等边△OCD,连接AD 速度求解求证:△COD是等边三角形 如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=1100 ,∠BOC=1350,试问:(1)以OA、OB、OC为边能否构成一个三角形如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=110° ,∠BOC=135°,试问:(1)以OA、OB、OC为边能否构成一个 如图,点O为等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=135°.试问:(1)以OA、OB、OC为边,能如图,点O为等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=135°.试问:(1)以OA、OB、OC为边,能否构成三角形?若能,请求出该三角 如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD 如图,点O为等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=135°.试问:(1)以OA、OB、OC为边,能否构成三角形?若能,请求出该三角形各内角的度数.若不能,请说出理由;(2)如果∠AOB大小保持不变,那么当∠BOC 如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110,∠BOC=α,将△BOC按顺序时针方向旋转得△ADC,连接OD 探究:当如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110,∠BOC=α,将△BOC按顺序时针方向旋转得△ADC,连接OD探究:当α 如图,已知o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=120°,求:以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的个内角度数 如图,已知o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=120°,求:以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的个内角度数 如图,O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,点D是△ABC外一点,且△ADC≌△BOC,连接OD1、 说明△COD是等边三角形2、 当a=150°时,判断△AOD的形状,并说明理由3、 当a为多少度时,△AOD是等腰三角形? 如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,链接OD.当α为多少度时,△AOD是等腰三角形? 急,在线等.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=∠a,△OCD是等边三角形,连接AD.如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=∠a,△OCD是等边三角形,连接AD.①求证∠ADC=∠a;②当a=150°时, 如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=150°.以OC为一边作等边三角形OCD,连接AC、AD.试判断△ADO的形状并说明理由. 如图,O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,点D是△ABC外一点,且△ADC≌△BOC,连接OD1、 说明△COD是等边三角形2、 当a=150°时,判断△AOD的形状,并说明理由3、 当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?这 如图,点O是等边△ABC内一点,角AOB=100°,角BOC=α°.将三角形BOC绕C顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.1.求证三角形COD为等边三角形、2.当α为150°时三角形AOD为直角三角形.请说明理由、都需要过程的 如图,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,∠AOB=∠AOC.求证:△OBC为等腰三角形 如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=150°.以OC为一边作等边三角形OCD,连接AD,试判断△AOD的形状,说明理由 如图,点P为等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求△ABC的面积