如题,求下列数列的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:01:41
如题,求下列数列的极限如题,求下列数列的极限 如题,求下列数列的极限还有积分法.需要我再发图根据极限存在准则夹逼准则也求极限为11/v(n^2+n)+1/v(n^2+n)+...+1/v(n

如题,求下列数列的极限
如题,求下列数列的极限

 

如题,求下列数列的极限

还有积分法.需要我再发图

根据极限存在准则夹逼准则也求极限为1

1/v(n^2+n)+1/v(n^2+n)+...+1/v(n^2+n)<1/v(n^2+1)+1/v(n^2+2)+...+1/v(n^2+n)<
1/v(n^2+1)+1/v(n^2+1)+...+1/v(n^2+1),
即:n/v(n^2+n)<1/v(n^2+1)+1/v(n^2+1)+...+1/v(n^2+1)limn→∞n/v(n^2+...

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1/v(n^2+n)+1/v(n^2+n)+...+1/v(n^2+n)<1/v(n^2+1)+1/v(n^2+2)+...+1/v(n^2+n)<
1/v(n^2+1)+1/v(n^2+1)+...+1/v(n^2+1),
即:n/v(n^2+n)<1/v(n^2+1)+1/v(n^2+1)+...+1/v(n^2+1)limn→∞n/v(n^2+n)=limn→∞1/v(1+1/n)=1/v(1+0)=1,
limn→∞n/v(n^2+1)=limn→∞1/v(1+1/n^2)=1/v(1+0)=1,
由夹逼定理知:limn→∞1/v(n^2+1)+1/v(n^2+2)+...+1/v(n^2+n)=1。

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