help~ 初二数学题已知:如图所示CD是△ABC的高,D在边AB上,且CD²=AD*BD,求证:△ABC是直角三角形.我还没学相似三角形,所以我看不懂~ ,上面不是写了吗?初二的。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 12:45:25
help~初二数学题已知:如图所示CD是△ABC的高,D在边AB上,且CD²=AD*BD,求证:△ABC是直角三角形.我还没学相似三角形,所以我看不懂~,上面不是写了吗?初二的。help~初

help~ 初二数学题已知:如图所示CD是△ABC的高,D在边AB上,且CD²=AD*BD,求证:△ABC是直角三角形.我还没学相似三角形,所以我看不懂~ ,上面不是写了吗?初二的。
help~ 初二数学题
已知:如图所示CD是△ABC的高,D在边AB上,且CD²=AD*BD,求证:△ABC是直角三角形.

我还没学相似三角形,所以我看不懂~ ,上面不是写了吗?初二的。

help~ 初二数学题已知:如图所示CD是△ABC的高,D在边AB上,且CD²=AD*BD,求证:△ABC是直角三角形.我还没学相似三角形,所以我看不懂~ ,上面不是写了吗?初二的。
修改成不用相似三角形的解法:
AC^2+BC^2-AB^2
=CD^2+AD^2+CD^2+BD^2-(AD^2-2*AD*DB+BD^2)
=2(CD^2-AD*DB)=0
所以是直角三角形

用相似三角形证

证明:因为CD²=AD*BD,则CD:AD=BD:CD
又因为CD垂直于AB,所以角ADC=角BDC
所以三角形ADC相似于三角形BCD
所以角ACD=角B
又因为角CDB=直角,所以角B+角BCD=直角
已证得角ACD=角B,所以角ACD+角BCD=角ACB=直角
所以三角形ABC是直角三角形

CD²=AD*BD
CD:AD=BD:AD
又∠ADC=∠CDB=90°
所以△ADC∽△CDB
所以∠A=∠BCD
有∠A+∠ACD=90°
所以=∠BCD+∠ACD=90°,即∠ACB=90°
所以△ABC是直角三角形.

因为CD是高
所以CD垂直于AB
所以角CDB为90度
因为CD²=AD*BD
所以、CD:AD=BD:CD
因为角CDB为90度
所以
三角形ADC和CBD相似、
所以、
CAD等于BCD
ACD等于CBD
又因为CBD加DCB等于90度、
所以、CAD加CBD等于90度、
所以AC...

全部展开

因为CD是高
所以CD垂直于AB
所以角CDB为90度
因为CD²=AD*BD
所以、CD:AD=BD:CD
因为角CDB为90度
所以
三角形ADC和CBD相似、
所以、
CAD等于BCD
ACD等于CBD
又因为CBD加DCB等于90度、
所以、CAD加CBD等于90度、
所以ACB为90、
△ABC是直角三角形.
这个方法麻烦点、就是倒角、、
好理解、
你知道摄影定理么?
用那个简单、
不知道你什么年级的、
没敢给你用、

收起

AC^2=AD^2+CD^2=AD*AB
CB^2=BD^2+CD^2=BD*AB
AC^2+CB^2=(AD+BD)*AB=AB^2
所以ABC为直角三角形

原来是证明摄影定理啊……你证明三角形ACD和BCD全等就行啊 都是直角三角形
然后找对应边成比例 AD比CD=CD比BD

思路:通过证明△CDA和△BDC相似就可以证明∠ACD=∠CBD
因为∠CBD+∠DCB=90°,又∠ACD=∠CBD 所以△ABC是直角三角形

help~ 初二数学题已知:如图所示CD是△ABC的高,D在边AB上,且CD²=AD*BD,求证:△ABC是直角三角形.我还没学相似三角形,所以我看不懂~ ,上面不是写了吗?初二的。 初二数学题 ,亲们来帮帮忙.如图所示,已知四边形ABCD中,E、F、G、H、分别是AB、CD、AC、BD、的中点,求证:四边形GEHF是平行四边形.点击图片看大图.谢谢大家乐. 求解初二一道证明数学题如图所示 初二平面几何数学题如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,且AB不平行于CD,试问四边形ABCD是等腰梯形吗? A、B、C、D四个村庄的位置(初二数学题)A、B、C、D四个村庄的位置,如图所示,它恰好是一个直角梯形的四个顶点,AB平行CD,AD⊥CD,已知AB=20千米,AD=30千米,CD=40千米,现要建一个粮仓,问建在何处才 初二数学题急如图所示的一块地,∠adc=90°,ad=12米,cd=9,米,ab=39厘米,求这块地的面积 初二数学题(即三角函数和圆不可用)求高人解决如图所示.已知AE,BD相交于点C,AC=AD,BC=BE.F为DC中点 G为EC中点 M为AB中点求证:1)HF=HG2)角FHG=角DAC并且已知AC=CD BC=BE需要上更准确的图么? 初二数学题求解:已知:AB=CD=1,AB与CD交于O点,角DOB=60°,比较AC+BD与1的大小. 初三数学题比例定理的.如图所示:已知AB∥EF∥CD,若AB=6cm CD=9cm BE=10cm,求EF. 如图所示:已知AB=2,求CD 急求!初二数学题,有关平行线的,会的快来啊已知:AB//CD ,求:角1+角2+角3+角4+角5 速度,初二几何数学题,谢谢了,有图,要有过程已知:AC=BC CE=CD ∠ACB=∠ECD求证: PC平分∠BPD 初二图形数学题已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:角BCD=1/2角A 初二数学题,快,在线等.如图,已知AD平行于BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE平分∠BAD 一道初二数学题,速度.已知,AD平行BC,AE平行CD,BD平分∠ABC,求证,AB=CE速度啊 . 图暂时没有. 初二下学期三角形中位线数学题已知如图,AB=CD,E、F分别是AD和BC的中点.求证:∠BGF=∠CHF 初二数学题 数学题初二