已知二次三项式ax^2+bx+1与2x^2-3x+1的乘积展开式中不含x^3项,也不含x项,求a和b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:09:03
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二次三项式ax^2+bx+1与2x^2-3x+1的乘积展开式中含x^3项是:
-3ax^3+2bx^3
含X的项是:bx-3x
不含则系数等于0
所以:
-3a+2b=0
b-3=0
b=3
a=2
(ax^2+bx+1)*(2x^2-3x+1)
=2ax^4+2bx^3+2x^2-3ax^3-3bx^2-3x+ax^2+bx+1
=2ax^4+(2b-3a)x^3+(2-3b+a)x^2+(b-3)x+1
其中(2b-3a)x^3=0,且(b-3)x=0
由于X不=0,则2b-3a=0且b-3=0
列方程组解得a=2,b=3
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