两个同心圆,小圆半径长为2,大圆弦AB与小圆交于C,D,AC=CD,且角COD=60°（1）求大圆半径（2）若大圆弦AE与小圆切于F,求AE的长

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 13:54:11
两个同心圆,小圆半径长为2,大圆弦AB与小圆交于C,D,AC=CD,且角COD=60°（1）求大圆半径（2）若大圆弦AE与小圆切于F,求AE的长两个同心圆,小圆半径长为2,大圆弦AB与小圆交于C,D,

两个同心圆,小圆半径长为2,大圆弦AB与小圆交于C,D,AC=CD,且角COD=60°（1）求大圆半径（2）若大圆弦AE与小圆切于F,求AE的长
两个同心圆,小圆半径长为2,大圆弦AB与小圆交于C,D,AC=CD,且角COD=60°
（1）求大圆半径
（2）若大圆弦AE与小圆切于F,求AE的长

两个同心圆,小圆半径长为2,大圆弦AB与小圆交于C,D,AC=CD,且角COD=60°（1）求大圆半径（2）若大圆弦AE与小圆切于F,求AE的长
（一）.连接AO,作OH垂直于CD于E.
小圆内,因为角COD=60° ,
所以CD=OC=2.
又在直角三角形OCH内,由勾股定理得到OH=根号3,CH=1.
所以AH=AC+CH=CD+CH=3.
同样的,
在直角三角形OAH内,可以得到OA=2根号3.
也即大圆半径为2根号3.
（二）.连接OF,OA,OE.
在直角三角形AOF内,
有勾股定理可以求得AF=2根号2.
显然的OF垂直于AE.
又有OE=OA,
所以OF是AE的中位线.
所以AE=2AF=4根号2.
希望数值没有算错.

这图有点不标准啊
楼上的第一问有点麻烦了，不必作过多直角三角形
虽然对了，但是这题应抓住∠AOD=90，用三角函数解更好
1、角COD=60°且在圆上，半径相等，推出COD是正三角形
OC=CD=AC
通过定理：三角形内一边上的中线等于这边的二分之一，这边所对的角为90°（通过矩形对角线相等且平分得出）
那么AOC（以下省略角）=90°

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这图有点不标准啊
楼上的第一问有点麻烦了，不必作过多直角三角形
虽然对了，但是这题应抓住∠AOD=90，用三角函数解更好
1、角COD=60°且在圆上，半径相等，推出COD是正三角形
OC=CD=AC
通过定理：三角形内一边上的中线等于这边的二分之一，这边所对的角为90°（通过矩形对角线相等且平分得出）
那么AOC（以下省略角）=90°
ODC=60°
tan60°=AO/OD=根号3/1
AO=2倍根号3
根据相交弦定理的推论
AF²=AC*AD
AF=2倍根号2
连接OF
OF⊥AE
OF也是大圆直径一部分
所以AF=EF（垂径定理）
AE=4倍根号二

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（一）.连接AO，作OH垂直于CD于E。
小圆内，因为角COD=60° ，
所以CD=OC=2.
又在直角三角形OCH内，由勾股定理得到OH=根号3,CH=1.
所以AH=AC+CH=CD+CH=3.
同样的，
在直角三角形OAH内，可以得到OA=2根号3.
也即大圆半径为2根号3.
（二）.连接OF,OA，OE. <...

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（一）.连接AO，作OH垂直于CD于E。
小圆内，因为角COD=60° ，
所以CD=OC=2.
又在直角三角形OCH内，由勾股定理得到OH=根号3,CH=1.
所以AH=AC+CH=CD+CH=3.
同样的，
在直角三角形OAH内，可以得到OA=2根号3.
也即大圆半径为2根号3.
（二）.连接OF,OA，OE.
在直角三角形AOF内，
有勾股定理可以求得AF=2根号2.
显然的OF垂直于AE.
又有OE=OA，
所以OF是AE的中位线。
所以AE=2AF=4根号2.
选我！！

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两个同心圆,大圆半径为10,小圆半径为7,大圆的弦AB为16,问直线AB与小圆的位置关系怎样?为什么? 两个同心圆,大圆半径是5cm,小圆半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是8 两个以点O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切,如果AB的长为24,大圆的半径OA为13,那么小圆的半径为 两个同心圆中,大圆半径为5,小圆半径为3,当大圆内的弦长为--时,此弦与小圆相切 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AB=3CD,∠COD=60°．（1）求大圆半径的长；（2）若大圆的弦AE与小圆切于点F,求AE的长． 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AC=CD,∠COD=60°1,求大圆半径的长,2.若大圆的弦AE与小圆切于点F,求AE得长 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相交,大圆半径R=5,小圆半径r=2.5,求弦AB长的取值范不怎么清楚 如图,以点O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆弦AB与小圆交于点C,D,AC=CD,且∠COD=60°（1）求大圆的半径（2）若大圆的弦AE与小圆切于F,求AE的长图画的不标准, 两个同心圆,小圆半径长为2,大圆弦AB与小圆交于C,D,AC=CD,且角COD=60°（1）求大圆半径（2）若大圆弦AE与小圆切于F,求AE的长 以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为2,大圆的弦AB与小圆交于点C,D,且角COD=60度,且C是AD中点(1）求大圆半径R（2）若大圆的弦AE切小圆于F,求AE长 如图以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆半径为10cm,小圆半径为6cm,则弦AB的长为——cm 两个同心圆的圆心是O,大圆的半径为13,小圆的半径为5,AD是大圆的直径.大圆的弦AB、BE分别与小圆相切于点C、F.AD、BE相交于点G,连接BD.求（1）BD的长；（2）∠ABE+2∠D的度数；（3）BG/AG的值. 两个同心圆的圆心是O.大圆的半径为13,小圆的半径为5.AD是大圆的直径,大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于C,F,AD,BE相交于点C.链接BD.1）求BD的长.2）求 以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交与点C,D,且三角形COD是等边三角形,AC=CD=DB,求大圆的半径的长 以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交与点C,D,且三角形COD是等边三角形,AC=CD=DB,求大圆的半径的长 以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交与点C,D,且三角形COD是等边三角形,AC=CD=DB,求大圆的半径的长 已知有两个同心圆,其中大圆的半径为7,小圆的半径为5,大圆的弦D与小圆交于点B,C,则AB*BD的值是不好意思，大圆的弦AD 两个同心圆的半径分别为(根号7cm)和2cm,大圆的弦AB=(2倍根号3),则AB与小圆……两个同心圆的半径分别为(根号7cm)和2cm,大圆的弦AB=(2倍根号3),则AB与小圆( )A、相离 B、相切 C、相交 D、无法确定