一道初三数学二次函数题 已知直线y=-x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点,一抛物线经过A、B两点且其对称轴为x=2,求1 这条抛物线的解析式2 这条抛物线的顶点坐标3 这条抛物线与x轴和y轴的交点以及

一道初三数学二次函数题 已知直线y=-x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点,一抛物线经过A、B两点且其对称轴为x=2,求1 这条抛物线的解析式2 这条抛物线的顶点坐标3 这条抛物线与x轴和y轴的交点以及
一道初三数学二次函数题
已知直线y=-x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点,一抛物线经过A、B两点且其对称轴为x=2,求
1 这条抛物线的解析式
2 这条抛物线的顶点坐标
3 这条抛物线与x轴和y轴的交点以及原点为顶点坐标的三角形的面积

一道初三数学二次函数题 已知直线y=-x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点,一抛物线经过A、B两点且其对称轴为x=2,求1 这条抛物线的解析式2 这条抛物线的顶点坐标3 这条抛物线与x轴和y轴的交点以及
1.因为抛物线关于X=2对称,所以可设抛物线方程为y=a(x-2)²+b
又因为抛物线过A  B两点,由直线方程可得点A坐标为（2,0）  点B坐标为（0,2）
把点A和点B坐标代入抛物线方程可得方程组：
b=0
4a+b=2    解得
a=1/2  b=0  
所以抛物线方程为y=1/2(x-2)²
2.因为抛物线对称轴为x=2,所以顶点在直线x=2上
将x=2代入抛物线解析式,得y=0   即
顶点坐标为（2,0）
3.x=0时  y=2 
y=0时 x=2  即抛物线分别于x轴y轴交于点（2,0）  （0,2）
即△AOB三顶点为（0,0）（0,2）（2,0）
所以△AOB面积为（2*2）/2=2

这题不难，提示一下：
抛物线对称轴为x=2，其方程可写成y=a(x-2)^2+b
把A、B坐标代入求a和b

1、因为抛物线关于X=2对称，所以可设抛物线方程为y=a(x-2)^2+b
又因为抛物线过A B两点，由直线方程可得点A坐标为（2，0） 点B坐标为（0，2）
讲两点坐标带入抛物线方程可得方程组：
b=0 4a+b=2 解得
a=1/2 b=0
所以抛物线方程为y=（x-2)^2/2
2、因为对称轴为X=2所以定点在直线X=2上...

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1、因为抛物线关于X=2对称，所以可设抛物线方程为y=a(x-2)^2+b
又因为抛物线过A B两点，由直线方程可得点A坐标为（2，0） 点B坐标为（0，2）
讲两点坐标带入抛物线方程可得方程组：
b=0 4a+b=2 解得
a=1/2 b=0
所以抛物线方程为y=（x-2)^2/2
2、因为对称轴为X=2所以定点在直线X=2上
将X=2带入抛物线方程得Y=0 即
定点坐标为（2，0）
3、X=0时 Y=2 Y=0时 X=2 即抛物线分别于X轴Y轴交于点（2，0） （0，2）
即三角形三顶点为（0，0）（0，2）（2，0）
所以三角形面积为（2*2）/2=2

收起

（1）
∵直线y=-x+2与x轴交于A点
∴0=-x+2
x=2
则A坐标为（2，0）
同理B点坐标为（0，2）
设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c
把B点坐标代入，解得c=2
因为抛物线对称轴为x=2，所以-b/2a=2
则b=-4a
把b=-4a，c=2，y=0，x=2代入y=ax²+bx+...

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（1）
∵直线y=-x+2与x轴交于A点
∴0=-x+2
x=2
则A坐标为（2，0）
同理B点坐标为（0，2）
设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c
把B点坐标代入，解得c=2
因为抛物线对称轴为x=2，所以-b/2a=2
则b=-4a
把b=-4a，c=2，y=0，x=2代入y=ax²+bx+c中，得
0=a×2²-4a×2+2
解得a=1/2
则b=-2
抛物线的解析式为y=1/2ax²-2x+2
（2）抛物线的顶点坐标为（-b/2a，4ac-b^2/4a）
把a=1/2,b=-2,c=2代入得（0，2）
（3）因为抛物线与x轴的交点坐标为（2，0）
∴AO=2
同理BO=2
因为底边BO=2,高AO=2，
所以抛物线与x轴和y轴的交点以及原点为顶点坐标的三角形的面积为
1/2×BO×AO=1/2×2×2=2
答：……

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抛物线关于X=2对称
抛物线方程为y=a(x-2)^2+b
因为抛物线过A B两点，
点A坐标为（2，0） 点B坐标为（0，2）
方程组：
b=0
4a+b=2
a=1/2
b=0
所以抛物线方程为y=（x-2)^2/2
2、因为对称轴为X=2所以定点在直线X=2上
将X=2带入抛物...

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抛物线关于X=2对称
抛物线方程为y=a(x-2)^2+b
因为抛物线过A B两点，
点A坐标为（2，0） 点B坐标为（0，2）
方程组：
b=0
4a+b=2
a=1/2
b=0
所以抛物线方程为y=（x-2)^2/2
2、因为对称轴为X=2所以定点在直线X=2上
将X=2带入抛物线方程得Y=0 即
定点坐标为（2，0）
3、X=0时 Y=2 Y=0时 X=2
即抛物线分别于X轴Y轴交于点（2，0） （0，2）
三角形三顶点为（0，0）（0，2）（2，0）
面积为（2*2）/2=2

收起

你这是不是写作业让别人替你写呀，这种行为可是作弊的行为的，最好自己想答案，或者求助你的老师，但是绝对不能让别人替你写作业，我上中学时从来没让人替我写作业过，那时连百度知道我还没听说过呢！