初二 数学 函数关系式 请详细解答,谢谢! (30 17:53:9)在直角三角形ABCD中,∠C＝45,上底AD＝3,下底BC＝5,P是CD的任意一点.若P点到BC的距离为X,四边形ABPD的面积用Y表示.1.求Y与X之间的函数关系式.2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 21:45:23
初二 数学 函数关系式 请详细解答,谢谢! (30 17:53:9)在直角三角形ABCD中,∠C＝45,上底AD＝3,下底BC＝5,P是CD的任意一点.若P点到BC的距离为X,四边形ABPD的面积用Y表示.1.求Y与X之间的函数关系式.2
初二 数学 函数关系式 请详细解答,谢谢! (30 17:53:9)
在直角三角形ABCD中,∠C＝45,上底AD＝3,下底BC＝5,P是CD的任意一点.若P点到BC的距离为X,四边形ABPD的面积用Y表示.
1.求Y与X之间的函数关系式.
2当四边形ABPD的面积是梯形ABCD面积的一半时,求点P的位置.
初二 数学 函数关系式 请详细解答,谢谢! (30 17:53:9)在直角三角形ABCD中,∠C＝45,上底AD＝3,下底BC＝5,P是CD的任意一点.若P点到BC的距离为X,四边形ABPD的面积用Y表示.1.求Y与X之间的函数关系式.2
1)作PP'⊥BC于P',DD'⊥BC于D'
CD'=BC-AD=5-3=2
∠C=45 --> DD'=CD'=2
CD=CD'*√2=2√2
易证:△CPP'~△CDD'
所以,PP'/DD'=CP/CD
PP'=DD'*CP/CD=2x/(2√2-x)
S△BCP=BC*PP'/2=5*2x/(2√2-x)/2
=5x/(2√2-x)
而SABCD=(3+5)*2/2=8
所以,SABPD=SABCD-S△BCP
=8-5x/(2√2-x)
2)当四边形ABPD的面积是梯形ABCD面积的一半时,
SABPD=8-5x/(2√2-x)=4
解得:x=8√2/9
直角三角形ABCD中,怎么会有四个字母
算理:四边形ABPD的面积等于梯形ABCD的面积减去三角形PBC的面积 解:作PF⊥BC于F ΔPBC的面积=1/2×BC×PF=2.5x 过D作DE⊥BC于E， 因为∠A=∠B=∠C=90° 所以四边形ABED为矩形 所以BE=AD=3 所以CE=BC-BE=2 在ΔCDE中， ∠C=45° ∠CED=90° 所以∠CDE=45°=∠CED 所以DE=CE=2 所以梯形ABCD的面积为 （3+5）×2÷2=8 所以y=8-2.5x =-2.5x+8 2. 当四边形ABPD的面积是梯形ABCD面积的一半时 y=8÷2=4 此时-2.5x+8=4 x=1.6 即PF=1.6 此时用点P到BC的距离为1.6来描述点P的位置就可以了 初二还没有学相似吧,要是用相似可以求出P在CD上的具体位置.
很简单，（一）过D做BC的垂线H 角C45度可知DH=CH=BC-BH=5-3=2 所以ABCD的面积S=8 而ABPD的面积Y=S-三角形BCP=8-5/2X 二，8-5/2X=1/2S=4所以X=8/5 当X=8/5时满足题意