已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos^2x（1）求f（x）在[-π/6,2π/3]上的最大值和最小值,速求再加20
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 12:53:31
已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos^2x（1）求f（x）在[-π/6,2π/3]上的最大值和最小值,速求再加20
已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos^2x
（1）求f（x）在[-π/6,2π/3]上的最大值和最小值,速求再加20
已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos^2x（1）求f（x）在[-π/6,2π/3]上的最大值和最小值,速求再加20
f（x）=sinx（1+sinx）+cos^2x
=sinx+sin^2x+cos^2x
=sinx+1
在[-π/6,2π/3]上
sinx∈[-1/2,1]
f(x)∈[1/2,2]
最小值1/2
最大值2
没有问题，怎么求解，f（x）告知的内容太少
原来f（x）是这样的，很简单的，楼下的说的很清楚。
f（x）=sinx（1+sinx）+cos^2x
=sin^2x+cos^2x+sinx
=1+sinx
x∈[-π/6，2π/3]
sinx∈[-1/2,1]
所以，最小值为1+（-1/2）=1/2
最大值2为1+1=2
f(x)∈[1/2,2]
F(X)=SINX(1-SINX)+1，F（MAX）=F(π/2),F(MIN)=F(-π/6）
f(x)=sinx+sinx的平方+cosx的平方
=sinx+1
因为sinx在[-π/6，2π/3]上最大值为，最小值为-1/2
所以最大值为2，最小值为1/2
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