二元一次方程2x+3y=11的正整数解一共有几个?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 16:07:55

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二元一次方程2x+3y=11的正整数解一共有几个?

二元一次方程2x+3y=11的正整数解一共有几个?
2x+3y=11
x=(11-3y)/2
(11-3y)为偶数.
y=1 x=8/2=4
y=2 11-3y=5 奇数
y=3 x=2/2=1
y=4 11-3y=-1

这道题首先你在坐标系中画出他的图像，其实就是直线方程，然后再第一象限中找出这些解，这道题还有方法就是令x或y其中任意一个为零，就会得到另一个在坐标轴上的截距，，然后根据题意他们的解都是正整数解，就能得到了。自己先做，不会了在留言。...

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这道题首先你在坐标系中画出他的图像，其实就是直线方程，然后再第一象限中找出这些解，这道题还有方法就是令x或y其中任意一个为零，就会得到另一个在坐标轴上的截距，，然后根据题意他们的解都是正整数解，就能得到了。自己先做，不会了在留言。

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因为是正整数解，所以你把其中一个数当做0，这样的话
2X=11解得X=5.5>5,3y=11解得y=11/3>3,
所以x必定≤5，y必定≤3；
y=1时，x=4；
y=2时，x不是整数；
y=3时，x=1.

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