已知函数f(x)loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)(t∈R),其中x∈[0,15].a>0,a≠1.(1)若1是关于x的方程f(x)=g(x)的一个解,求t的值.(2)当0<a<1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求t的取值范围.我是高一的.请多
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:10:09
已知函数f(x)loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)(t∈R),其中x∈[0,15].a>0,a≠1.(1)若1是关于x的方程f(x)=g(x)的一个解,求t的值.(2)当0<a<1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求t的取值范围.我是高一的.请多
已知函数f(x)loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)(t∈R),其中x∈[0,15].a>0,a≠1.
(1)若1是关于x的方程f(x)=g(x)的一个解,求t的值.
(2)当0<a<1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求t的取值范围.
我是高一的.请多指教
已知函数f(x)loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)(t∈R),其中x∈[0,15].a>0,a≠1.(1)若1是关于x的方程f(x)=g(x)的一个解,求t的值.(2)当0<a<1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求t的取值范围.我是高一的.请多
已知函数f(x)=log‹a›(x+1),g(x)=2log‹a›(2x+t)(t∈R),其中x∈[0,15].a>0,a≠1.
(1)若1是关于x的方程f(x)=g(x)的一个解,求t的值.
(2)当0<a<1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求t的取值范围.
(1) 因为1是关于x的方程f(x)=g(x)的一个解,故有log‹a›2=2log‹2›(2+t)
∴(2+t)²=2,于是得t²+4t+2=0,∴t=(-4+√8)/2=-2+√2,[t=(-4-√8)/2=-2-√2舍去]
(2) 0
1 g(x)=2loga(2x+t) , g(x)=loga(2x+t)^2 所以f(x)=g(x)就是(2x+t)=(2x+t)^2,但真数得大于0,考虑定义域,若1是关于x的方程f(x)=g(x)的一个解,将1代入上式求t即可
2 0<a<1时,所以单减, f(x)≥g(x)就等价于(x+1)<=(2x+t)^2,且(x+1>0,2x+t>0同时成立,且 x∈[...
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1 g(x)=2loga(2x+t) , g(x)=loga(2x+t)^2 所以f(x)=g(x)就是(2x+t)=(2x+t)^2,但真数得大于0,考虑定义域,若1是关于x的方程f(x)=g(x)的一个解,将1代入上式求t即可
2 0<a<1时,所以单减, f(x)≥g(x)就等价于(x+1)<=(2x+t)^2,且(x+1>0,2x+t>0同时成立,且 x∈[0,15].求t
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本题1 2都用公式logaMn=nlogaM (1) 因为f(x)=g(x) 所以loga(x 1)=2loga(2x t) 利用公式得loga(x 1)=loga(2x t)2 所以x 1=(2x t)2把x=1代人的t1=根号2-2 t2=-根号2-2 (2)因为0<a<1 所以该函数为减函数 又因为f(x)>=g(x) 所以公式得x 1<(2x t)2 移项后因为x[0...
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本题1 2都用公式logaMn=nlogaM (1) 因为f(x)=g(x) 所以loga(x 1)=2loga(2x t) 利用公式得loga(x 1)=loga(2x t)2 所以x 1=(2x t)2把x=1代人的t1=根号2-2 t2=-根号2-2 (2)因为0<a<1 所以该函数为减函数 又因为f(x)>=g(x) 所以公式得x 1<(2x t)2 移项后因为x[0,5] 当x=0时t>=1或t<=-1 当x=15时t>=34或t<=26 所以t[1,3]
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第一问是-2 √2
第二问是t≥1,你可以上菁优网!
1;f(x)=g(x) x+1=(2x+t)^2
2=(2+t)^2
2+4t+t^2=0
t=t=(-4+√8)/2=-2+√2
2 0
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1;f(x)=g(x) x+1=(2x+t)^2
2=(2+t)^2
2+4t+t^2=0
t=t=(-4+√8)/2=-2+√2
2 04x²+(4t-1)x+t²-1≧0.
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