(4x^2/(3x^2+2))dx求积分,(x^5/(根号x^3+1))求积分能写下步骤么 书上的例题都太简单了 所以没太搞清楚怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:19:39
(4x^2/(3x^2+2))dx求积分,(x^5/(根号x^3+1))求积分能写下步骤么书上的例题都太简单了所以没太搞清楚怎么求(4x^2/(3x^2+2))dx求积分,(x^5/(根号x^3+1)

(4x^2/(3x^2+2))dx求积分,(x^5/(根号x^3+1))求积分能写下步骤么 书上的例题都太简单了 所以没太搞清楚怎么求
(4x^2/(3x^2+2))dx求积分,(x^5/(根号x^3+1))求积分
能写下步骤么 书上的例题都太简单了 所以没太搞清楚怎么求

(4x^2/(3x^2+2))dx求积分,(x^5/(根号x^3+1))求积分能写下步骤么 书上的例题都太简单了 所以没太搞清楚怎么求
(4x^2/(3x^2+2))dx
=(4/3) + (8/9)/(x^2+(2/3)) dx
积分得(4/3)x+(8/9)(√3/√2)arctan[(√3/√2)x] + C
(x^5/(根号x^3+1))
=(1/3)x^3/√(x^3+1) dx^3
令u=x^3
原式=
(1/3)u/√(u+1) du
=(1/3)[√(u+1) - 1/√(u+1)] du
积分得
(2/9)* (u+1)^(3/2) - 2* (u+1)^(1/2) + C
=(2/9)* (x^3+1)^(3/2) - 2* (x^3+1)^(1/2) + C